【数学】辽宁省瓦房店高级中学2014届高三10月周考（文）21

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1、辽宁省瓦房店高级中学2014届高三10月周考（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，集合，则AB=（）A．（）B．C．[]D．2．若是纯虚数，则实数=（）A．1B．-1C．D．-3．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．4．如果执行右边的程序框图，输入=，那么输出的结果是（）NY输入输出开始结束A．9B．3C．D．5.已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”．则下列命题正确的是（）A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题6.函数的图象大致是（）7．正项等比数列

2、{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（　）8A．B．　C．　　D．或8.已知向量，若，则最小值（　）A．B．C．D．9．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（）A.B.C.D.10．已知函数，其中，记函数满足条件为事件A，则P（A）等于（）A．　B．C．D．11．函数，则集合元素的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线离心率（）20090602A．2B．C．3D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1

3、6分。13．为了解某校高中学生的近视情况，在该校学生中按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每位学生被抽到的概率是_________．814．设函数，若，则的取值范围是15.已知且则的值_________16.在球O的内接四面体ABCD中，且，则A,B两点的球面距离是_______________三、解答题17.（本小题12分）在△ABC中，分别为A，B，C所对的边，且.(1)求角C的大小；(2)若，且△ABC的面积为，求值.18．（本小题12分）如图，四边形为矩形，平面F·,，平面于点，且点在上．（Ⅰ）求证：

4、；（Ⅱ）求三棱锥的体积。19.（本小题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20．（本小题12分）已知函数(1)求函数的极值;(2)若对任意,都有,求实数的取值范围.821.（本小题12分）已知椭圆C的中心为原点，点F（1，0）是它的一个焦点，直线过点F与椭圆C交于A，B两点，且当直线垂直于x轴时，=．（1）求椭圆C的方程；（2）若

5、点P在直线上，是否存在斜率为k的直线，满足△ABP为正三角形,如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．请在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.　（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（I）求证：直线是⊙的切线；（II）若⊙的半径为，求的长．23.　（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取

6、相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．24.　（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。8文科数学一、选择题DABCBCBCACCC一．填空题13.14.15.16.三．解答题17.解：（1）∵∴由正弦定理得∴∵0﹤C﹤180°∴C=60°或120°------6分（2）∵∴若C=60°

7、，由余弦定理可得=5-----9分若C=120°，可得，无解。------12分18．解：（Ⅰ）证明：由平面及得平面，则而平面，则，又，则平面，又平面，故。---------------------6分（Ⅱ）在中，过点作于点，则平面．由已知及（Ⅰ）得．故-----------------12分20.解:(1)令,解得,……1分当变化时,的变化情况如下表:8当时,取得极大值，当时,取得极小值…6分(2)设在上恒成立等价于,若,显然,此时…8分若,，令得或当时,当时,当时,即,解不等式得……………………………10分当时,满足题意，