【数学】辽宁省瓦房店高级中学2014届高三10月月考（文）19

《【数学】辽宁省瓦房店高级中学2014届高三10月月考（文）19》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、瓦房店高级中学2014届高三10月月考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷（共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．1.已知，则（）A.B.C.D.2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为()A.B.C.D.3.下列函数中周期为且为偶函数的是()A．B.C.D．4.设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若，则⊥．那么（）A．①

2、是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题5.在数列中，（为非零常数），且前项和为，则等于A．0B．-1C．1D．26.“=1”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知正方形的四个顶点分别为，，，，直线与轴、轴围成的区域为．在正方形内任取一点，则点恰好在区域内的概率为（）A．　B．C．　D．8.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，11则四棱锥的表面积为（）A.B.C.D.9.已知是上的奇函数，

3、,则数列的通项公式为（）A.B.C.D.10．已知F1、F1分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，

4、OF1

5、为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于时，双曲线的离心率为（）A.B.C.D.211.已知，，是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，则的轨迹一定通过的A．内心B．垂心C．重心D．边的中点12.已知函数的定义域为，且若那么的取值范围是（）A.或B.或C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知点和椭圆上的任意一点，则最大值为。1114.已知实数x，y满足

6、且仅在点（3,2）处取得最大值，则的取值范围是。15．函数，则下列说法中正确的是（只写序号）①函数有3个零点；②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；③函数的极大值中一定存在最小值；④，，对于一切恒成立．16．已知三棱锥，三组对棱两两相等，即，则三棱锥的外接球表面积是．第Ⅱ卷（70分）三、解答题：本大题共6小题，17-21题每小题12分，选做22-24题10分，共70分。17.（本小题满分12分）已知函数,（Ⅰ）求函数的单调递增区间;（Ⅱ）当时,函数的最小值是3,求b的值.18.（本小题满分12分）为援助汶川灾后重建，对某项工程进

7、行竞标，共有家企业参与竞标．其中企业来自辽宁省，、两家企业来自福建省，、、三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．（Ⅰ）企业中标的概率是多少？（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？19．（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面．F·20.（本小题满分12分）中心在原点且焦点在轴上的椭圆的离心率为11，且经过长轴端点与短轴端点的一条直线与原点的距离为.（Ⅰ）求

8、椭圆的方程。（Ⅱ）求椭圆上的动点到直线的距离的最小值。（Ⅲ）过椭圆一个焦点的直线交于两点，求面积的最大值。21．（本小题满分12分）设是函数的一个极值点为自然对数的底数）.（Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求函数的单调区间；（Ⅱ）若在闭区间上的最小值为0，最大值为且试求实数m与a的值.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（1）求证：；（2）若，试求的

9、大小．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点在曲线C：为参数，）上运动．以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的最大值，并求此时M点的坐标24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲11关于的不等式（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？11答案：1—12CDABBCDACBDA13—162②④17解：（1）设即的单调递增区间为，…………6分（2）………

10、.12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：由平面及得平面，则而平面，则，又，则平面，又平面，故。---------------------4分（Ⅱ）在中，过点作于点，则平面．由已知及（Ⅰ）得．故-----------------8分11（Ⅲ