黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期期中数学（文）试题

《黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期期中数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期期中（文）2013.11考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.已知集合，则=()A.B.C.D.2.下列说法中，正确的是（）A.命题“若则”的逆命题为真命题B.若命题“或”为真命题”，则命题和命题均为真命题C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）A.B.C.D.4.在中，内角A、B、C的对边分别为，且，则A=()A.B.C

2、.D.5.已知则的值为（）A.B.C.D.6.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知二次函数，且，均有恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=（）8A.B.C.D.9.在中，若，则=（）A.B.C.D.10.如图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只需将的图像上的所有的点（）A.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个长度单位，再把所得各点

3、的横坐标变为原来的纵坐标不变D.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变11.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是12.已知是函数的两个零点，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13..已知向量且//，则____________14.已知满足线性约束条件，则的最大值为______________15.已知都是正实数，函数的图像过点，则的最小值是_______816.对于函数，给出下列五个命题：①存在，使；②存在，使；③存在，

4、函数的图像关于坐标原点成中心对称；④函数的图像关于对称；⑤函数的图像向左平移个单位就能得到的图像，其中正确命题的序号是_________三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18-22每题各12分，共70分）17.（本小题共10分）已知.(1)求的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.18.（本小题共12分）在中，三个内角A、B、C的对边分别为，若；（1）求证：成等差数列；（2）若，求的面积19.（本小题共12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）在（1）的条

5、件下，求函数的单调区间.20.（本小题共12分）已知锐角的三个内角A、B、C的对边分别为，定义向量，且（1）求函数的对称中心；（2）若，试判断的形状.21.（本小题共12分）已知函数.（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值和最小值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.822.（本小题共12分）已知函数，函数，函数的导函数为.（1）求函数的极值；（2）若（为自然对数的底数）求函数的单调区间；求证：时，不等式恒成立.答案一、选择题CCDBABDCBACA二、填空13、14、15、16、③④三、解答题1

6、7（10分）解:（1）当，即时，单调递增，所以，的单调递增区间是（2）由正弦函数的性质可知，当，即时，取得最大值，最大值为；当，即时，取得最小值，最小值为；8所以，的最大值为1，最小值为18（12分）解：（1）由正弦定理得，即由正弦定理得，所以，成等差数列.（2）由及余弦定理得,即又，解得，（或者解得）所以，的面积19解（1）由题意可知，的定义域为又曲线在点处的切线与直线垂直解得，（2）由（1），，其定义域为，恒成立8所以，函数的单调递减区间是，无增区间20解解：（1），且=即又是锐角，即所以，令，解得所以，

7、函数的对称中心是(2)因为，由正弦定理，得又由（1）可知，及余弦定理整理得，，即所以，，又故为等边三角形21解：（1）又是函数的极值点解得，令解得或（舍）8令解得令解得当变化时,的变化如下表:3极小值由此可知，在处取得最大值；又所以，在处取得最大值；（2）因为函数在上是增函数在上恒成立法一：可知，函数的对称轴为当，即时，函数在上单调递增，故只需，解得当，即时，函数在上单调递减，在上单调递减故只需，解得（舍去）综上所述，实数的取值范围是法二：在上恒成立即在上恒成立设当且仅当，即时等号成立8所以，若使在上恒成立只

8、需综上所述，实数的取值范围是22.解析8