2020届黑龙江省大庆铁人中学高三上学期期中考试数学（文）（Word版）

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1、2020届黑龙江省大庆铁人中学高三上学期期中考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2≤3，x∈N，y∈Z}，则A中元素的个数为(　)A9B8C7D62．设,则“”是“”的(　　)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3．设z＝＋2i（i是虚数单位），则

3、z

4、＝(　)A0BC1D4．在平面直角坐标系中，向量a＝(1，2)，a－b＝(2，1)，c

5、＝(x，y)，若(2a＋b)∥c，(a＋c)⊥b，则x+y＝(　)ABCD5．已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2019＝(　)A3B4C1D06．为了得到函数y＝2sin(2x－)的图象，可以将函数y＝2sin2x的图象(　)A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度7．函数y＝sin(2x－)在区间[－，π]上的简图是(　)-7-8．已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是（）ABCD9．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋

6、2，则(　　)Af(x)的最小正周期为π，最大值为3Bf(x)的最小正周期为π，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2π，最大值为3Df(x)的最小正周期为2π，最大值为410．已知函数，若对都有成立，则实数的取值范围是(　)ABCD11．已知函数，如果对任意的n∈N*，定义，那么(　)A0B1C2D202012．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　)Af(－25)

7、Ⅱ卷非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分）13．若，是第三象限角，则=________．14．，则z＝3x＋2y的最大值为________．15．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．16．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(﹁q)”是假命题；③命题“(﹁p)∨q”是真命题；④命题“(﹁p)∨(﹁q-7-)”是假命题，其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题（17小题1

8、0分，18--22小题每小题12分，共70分）17、(10分)已知为等差数列，其前项和为，是首项为2且单调递增的等比数列，其前项和为，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)设，，求数列的前项和．18、(12分)的内角的对边分别为，.ABCDEF(1)求角；(2)若，的面积.求.19、(12分)已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB=BD=2,CD=1（1）求证：AC∥面BEF；（2）求点B到面ACD的距离．A组B组85675437576508558995905920、某班随机抽查了20名学生的数学成绩，分数制成右

9、图茎叶图，其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时，B组学生每天学习数学时间达到一个小时。学校规定90分及90分以上记为优秀，75分及75分以上记为达标，75分以下记为未达标．（1）分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分；（2）现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人，求这两人恰好都来自B组的概率；（3）根据成绩得到如下列联表：达标未达标总计A组aba+bB组cdc+d总计a+cb+dn①直接写出表中a、b、c、d的值；②判断是否有95%的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．-7-参考公式与临界值表：K2＝.P(K2

10、≥k0)0.500.1500.1000.0500.0250.0100.001k00.4552.0722.7063.8415.0246.63510.82821、(12分)已知抛物线E：的焦点F恰好是椭圆C:的右焦点（1）求实数的值及抛物线E的准线方程；（2）过点F任作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A、B和M、N点，求两条弦的弦长之和的最小值．22、(12分)已知函数.（1）当时，求f(x)的单调区间；（2）若对[，e]，使成立，求实数的取值范围(其中e是自然对数的底数)．-7-铁人中学2017级高三学年上学期期中考试数学试题参考答案一、1D2A3C4C5B6

11、A7A8B9B10B11C12D二、1