-概率与统计解答题

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1、47全国名校高考专题训练优学教育张凤勇11概率与统计三、解答题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.（3）求选择甲线路旅游团数的期望.解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=∴ξ的分布列为：ξ012

2、3P∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药的效果，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之，则认为试验无效。若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之，则认为新药无效.试求：（I）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率.（II）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001）解：（I）0.514（II）0.2243、(江苏省启东中学高三综合测试三)甲、乙

3、、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是，(1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；47全国名校高考专题训练优学教育张凤勇(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。解：（1）乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、；（2）4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０

4、分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４ＭＮ（１）求甲经过的概率；（２）求甲、乙两人相遇经点的概率；（３）求甲、乙两人相遇的概率；解：（１）甲经过到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过的方法数：种；第二步：甲从到Ｎ的方法数：种；所以：甲经过的方法数为；所以：甲经过的概率　（２）由（１）知：甲经过的方法数为：；乙经过的方法数也为：；所以甲、乙两人相遇经点的方法数为：＝８１；甲、乙两人相遇经点的概率　（３）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在、、、处相遇，他们在相遇的走法有种方法；所以：＝１６４甲、乙两人

5、相遇的概率5、(江西省五校2008届高三开学联考)下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）47全国名校高考专题训练优学教育张凤勇数学54321英语5131014107513210932160100113（I）的概率为多少？的概率为多少？（II）等于多少？当的期望为时，试确定，的值.解：（1）；（2）①；又②；结合①②可得，．6、(安

6、徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金元，答对问题B可获奖金2元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。解：设甲先答A、B所得奖金分别为和，则故先答哪一题都一样。7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某校一年级新生英语成绩，已知95分以上的有21人，如果按成绩高低选前130人进入快班

7、，问快班的分数线应如何确定？答：快班的分数线最低为85。8分。8、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响①求射手在3次击中，至少有2次连续击中目标的概率（用数字作答）②求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）③设随机变量表示射手第3次击中目标时射击的次数，求的分布列。47全国名校高考专题训练优学教育张凤勇解：①②③349、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，

8、每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（2）任选3名下岗人员，记