【数学】广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二6月月考（文）

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1、广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二6月月考（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．若向量，，则以下向量中与垂直的是（）A．B．C．D．3．“”是“”的()条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要4．△ABC中，∠A＝，BC＝1，AB＝，则∠C＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.或5．函数的零点个数是()A.0B.lC.2D.46．已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（）A．-4　　　　B．-5　　

2、　　C．-6　　　　D．-77．直线与圆的位置关系是（）A．相离　B．相切C．相交D．与的取值有关8．如图是一个算法的流程图，则最后输出的结果是（）10A．-9B．-8C．-7D．-69．曲线在点处的切线方程为，则=()A．B．C．D．10．若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高分.1

3、2．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式是（写出最简结果）13设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为.14．我国的刺绣有着悠久的历史，下图(1)，(2)，(3)，(4)为刺绣中最简单的四个10图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）15．(本小题满分12分)已知△的内角所对的边分别为且.（1）若，求的值;（2）

4、若△的面积,求的值.16．(本小题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．10（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在

5、内的概率．17.(本小题满分14分)如图，四棱锥中，平面，底面为正方形，,，为的中点，.（1）求证：（2）求三棱锥的体积；（3）边上是否存在一点，使得平面.若存在，求的长；若不存在，说明理由.18．（本小题满分14分）正项数列的前n项和为，且。（I）证明数列为等差数列并求其通项公式；10（II）设，数列的前n项和为，证明：；19．(本小题满分14分)已知椭圆：的左、右焦点分别为、，并且,动点在椭圆上，的周长为16.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点满足且,求的最小值.20．(本小题满分14分)已知函数，其中．（参考公

6、式：）当时，求函数的图象在点处的切线方程；如果对于任意，都有，求的取值范围．10答案一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案AABDCBCAAD二、填空题答案：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、16；12、；13、3；14、三、解答题答案：本大题6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本题满分12分）解:(1)∵,且,∴.…………(2分)由正弦定理得，…………………………(3分)∴.…………………………(6分)(2)∵.∴.…………

7、……………(9分)∴.………………………(10分)由余弦定理得，…………………………(11分)∴.…………(12分)16．（本题满分12分）解：（1）由题意可知，样本容量，，.…………………………(4分)10（2）由题意可知，分数在内的学生有3人，记这3人分别为，，，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，.抽取的2名学生的所有情况有10种，分别为：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）,（，）.……………………(8分)其中2名同学的分数至少有一名得分在内的情况有7种，分别为：（，），（

8、，），（，），（，）（，），（，）,（，）.∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.……………(12分)17.（本题满分14分）(1)证明：平面，.……(2分)又∵是正方形∴∵∴平面……(4分)又∵∴………(5分)(2)解：∵平面，∴是三棱锥的高………(6分)∵是的中点……(8分)…………………………(10分)(3)连结，取中点，连结，延