广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年度华美实验学校下学期第二次月考数学试卷（文）一、选择题（12x5）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合和，由此能求出．【详解】∵集合，，．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用复数的模以及复数的除法运算，求得复数，之后应用共轭复数的定义，求得，从而确定其虚部的值，求得结果.详解：根据题意，有，所以，故其虚部为，故选B.点睛：该题考查的是有关复数的除

2、法运算以及共轭复数的定义，在求解的过程中，注意对复数的除法运算法则要掌握，最后一定要看清题意，是其共轭复数的虚部，从而正确求得结果.3.已知为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：由，则成立，反之：如，即可判断关系．详解：由，则成立，反之：如，则不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．点睛：本题主要考查了不等式的性质及必要不充分条件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用对数的运算性质运算即可.【详

3、解】故选B.【点睛】本题考查对数的运算性质，属基础题5.已知为等比数列，数列满足，且，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意可得，故，从而可得数列的公比为，于是得到，故可得数列为等差数列，并由此得到数列的前项和．详解：∵，且，∴，即，又数列为等比数列，∴数列的公比为，∴，∴数列是首项为2，公差为3的等差数列，∴数列的前项和为．故选C．点睛：本题考查等差数列和等比数列的综合问题，解题时要分清两类数列的基本量，将所求问题转化为对数列基本量求解的问题处理．在本题中得到数列为等差数列是解题的关键，由此可得所求．6.已知公差不为

4、零的等差数列的前项和为，，则（）A.4B.5C.8D.10【答案】A【解析】【分析】由已知易得，代入可得化简即可．【详解】设等差数列{an}的公差为解得，故故选A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．7.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据双曲线的一条渐近线的方程，求得，再利用离心率的公式求解．详解：由双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，即，则，所以，所以双曲线的离心率为，故选A．点睛：本题主要考查了双曲线的几何性质，其中

5、根据双曲线的一条渐近线，求得的关系式是解答的关键，同时熟记圆锥曲线的几何性质是解答的基础，着重考查了推理与运算能力．8.在正方体中，分别是的中点，则（）A.B.C.平面D.平面【答案】D【解析】分析：对于选项A，由条件可得直线MN与平面相交，因为直线在平面内，可得直线MN与直线不可能平行，判断选项A不对；对于选项B，因为点是的中点，所以要证，只需证。而，所以与不垂直，选项B不对；对于选项C，可用反证法推出矛盾。假设平面，由直线与平面垂直的定义可得。因为是的中点，由等腰三角形的三线合一可得。这与矛盾。故假设不成立。所以选项C不对；对于选项D，可找与

6、直线MN平行的一条直线，证其垂直于平面。故分别取的中点P、Q，连接PM、QN、PQ。可得四边形为平行四边形。进而可得。正方体中易得，由直线与平面垂直的判定定理可得平面。进而可得平面。详解：对于选项A，因为分别是的中点，所以点平面，点平面，所以直线MN是平面的交线，又因为直线在平面内，故直线MN与直线不可能平行，故选项A错；对于选项B，正方体中易知，因为点是的中点，所以直线与直线不垂直。故选项B不对；对于选项C,假设平面，可得。因为是的中点，所以。这与矛盾。故假设不成立。所以选项C不对；对于选项D,分别取的中点P、Q，连接PM、QN、PQ。因为点是

7、的中点，所以且。同理且。所以且，所以四边形为平行四边形。所以。在正方体中，因为，平面，平面，所以平面。因为，所以平面。故选项D正确。故选D.点睛：在立体图形中判断直线与直线、直线与平面的位置关系，应熟练掌握直线与直线平行、垂直的判定定理、性质定理，直线与平面平行、垂直的判定定理、性质定理。注意直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直之间的互相推导。要判断选项错误，可用反证法得到矛盾。9.抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：将抛物线方程化为标准方程，从而可求得其准线方程.详解：抛物线化为标准方程，，所以，抛物线的准线方程为

8、，故选A.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程以及准线方程，意在考查对基本概念的理解与应用，属于简单题.10.已知，则（）A.B.C.D.