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1、一次函数与反比例函数的复习教案 文登营中学 岳春香教学目标：1.结合具体情景体会一次函数与反比例函数的意义，会根据已知条件确定一次函数与反比例函数的表达式。 2．会画一次函数及反比例函数的图像。 3.根据函数的图像和解析表达式探索并理解一次函数与反比例函数的性质（k>0或k<0时图像的变化情况）。 4.能用一次函数及反比例函数解决实际问题。 5、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固
2、本章知识点；教学重点：关注函数关系式的确定，函数性质的应用教学难点:强化数形结合的意识,从函数图像上获取信息.教学方法:讲练结合.教学过程:知识回顾： 利用提纲让学生回忆已学过的知识点一．例题：下列函数，①y=2x②. ③ ④.⑤⑥y=3x+1；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。是y关于x的正比例函数的有:___________________,是y关于x的一次函数的有:___________________.。由此例题引出复习一次函数与反比例函数的概念。1、一次函数的概念：函数y=
3、_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。反比例函数的概念：函数y=________(k_____)叫做反比例函数。2、一次函数解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。而反比例函数解析式中自变量x的的次数是___次，比例系数_____。3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。5
4、、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。6、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号： 7、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）形状 图象是双曲线位置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双
5、曲线分别位于第二,四象限内增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积不变性 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积︳mn︱＝︳K︱结合学生基础差的实际，通过系统的知识复习，让学生对一次函数与反比例函数的知识点有所回顾，为下面的练习作出铺垫。二．学以致用 1． 若函数是正比例函数，则,图像过______象限.2． 正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_____
6、__________.3． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 4． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .5． 函数y=x－1一定不经过第 象限。6． 直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是____________7． 下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A. y=-3x B.y=2x-1 C. y=-3x+10 D. y=-2x+18.直线y=kx＋b经过一、二、四象限
7、,则k、b应满足_________9. 写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．10.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是_________11.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则＝ ．12.反比例函数的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内，y都随x的增大而 ；若、都在第二象限且，则 。2）已知反比例函数，若，其对应值则 。(师强调：利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。)三．师生互动1.作出函数的图象，并根据
8、图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而 ；（2）图象与x轴的交点坐标是 ； 与y轴的交点坐标是 ；
