一次函数与反比例函数复习

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1、一次函数与反比例函数专题复习一、基本考点考点一：考函数概念例1.(1)若函数是反比例函数，则的值等于__________(2)函数是正比例函数，则m值为_______________变式：下列函数关系式中是一次函数关系式的是（）A.B.C.D.考点二：函数解析式例1：已知一次函数的图象过（3，-3）点，并且与直线相交于x轴上一点，求此一次函数的解析式。例2.若与成反比例，且当时，．求与的函数解析式．变式：已知，而与成反比例，与成正比例，并且时，；时，，求y与x的函数关系式．考点三：函数图象例1：如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，

2、则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.pvOpvOpvOpvOABCDD例2．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。 例3.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）  考点四：函数增减性例1：在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下

3、列各式中正确（　　）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y:例2：已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定变式：反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．例3：若一次函数函数值的范围为，则此一次函数的解析式为变式：直线与直线在同一平面直角坐标中图像的位置如图所示，则关于x的不等式的解集为考点五：K的几何意义例1、反比例函数（k>0）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k

4、之间的关系是（）A．B．C．S=kD．S>k例2．设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化变式1：如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_____.考点六：反比例函数经常与一次函数相联系例1．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则Δ

5、BDE的面积与ΔACE的面积的比值是（）A．B．Ｃ．D．例2：已知反比例函数y=的图像经过点A（—，1）（1）试确定此反比例函数的解析式．（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由．（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m＜0），过p点作x轴的的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2－2n+q的值．二、练习1．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）2、已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是A．

6、2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．/3、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．4、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6（第5题）D．45、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定6、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．7、如图，已知在直角

7、梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（）A．点GB．点EC．点DD．点F．（第7题）ABCDEyxOM第8题8、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为A．1B．2C．3D．49、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1,2）。将

8、△AOB绕点A逆时针旋转