【数学】甘肃省金昌市永昌县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、永昌县第一高级中学2015-2016-1期末试卷高二数学(理)第I卷一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.设命题：，则为（）A.　B.　C.　D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件3.已知，，若，则的值为(　　)　A.B．　C．D．不确定，与值相关4.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A.　　B.　C.　D.5．椭圆的焦距为8，则的值等于　（）A．36或4　　B．6　　　　　C．D．846.抛物线上的一点M到焦点的距离为4，则点M的纵坐标为（）A．B．　C．D

2、．7.已知双曲线与抛物线的焦点重合，直线与该双曲线的交点个数是(　　)A.0　　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　D．不确定8.已知空间四边形中，，点在上，且为中点，则=（　）A．B．C．D．69．已知命题：,命题：,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.　B.　　C.　D.10.点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率是（）A．　　　　　　B.　　　　　　　C.　　D.11.一动圆与圆O：外切，而与圆C：内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（）A．抛物线　　　　B.双曲线一支　　　C.椭圆　　　　D.圆12.已知椭圆的左右焦点分

3、别是,短轴一个端点，直线：交椭圆于两点，若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率范围是（）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知命题：，：，命题“”与“”都是假命题，则的值为________．14.在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是________．15.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则直线截抛物线所得的弦长等于________．16.已知椭圆与轴交于两点，点为该椭圆的一个焦点，则△面积的最大值为________．三.解答题（本题共70分）17.(本小题10分)6已知命题p

4、：方程表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：点在椭圆的内部；命题:函数的定义域；（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；18.(本小题12分)已知是圆的圆心，R是椭圆上的一动点，且满足.(1)求动点Q的轨迹方程(2)若直线与曲线Q相交于A、B两点，求弦AB的长度．19.(本小题12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)．点在双曲线上．(1)求双曲线的方程；(2)求△的面积．20.(本小题12分)（要求用空间向量坐标表示解答，否则不得分）6如图，在直三棱柱中，,为的中点．(1)求证：(2)求

5、直线与面所成角的正弦值21.(本小题12分)（要求用空间向量坐标表示解答，否则不得分）已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，在上，且.　（1）求证：；　（2）求二面角的平面角的余弦值；F22.(本小题12分)6已知椭圆C:()的短轴长为2，离心率.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为的直线过点,且与椭圆C相交于A,B两点.试求k为何值时,三角形OAB是以为直角顶点的直角三角形.6高二理科数学答案一、选择题:CBBDADBCADBA二、填空题:13.414.15.816.2三、解答题:17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)略(2)

6、21.(1)略(2)22.(1)(3)6