【数学】四川省攀枝花市米易中学高考易错题训练卷2

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1、www.ks5u.com函数和导数1．设是方程的两个实根，则的最小值是（）A.B.C.D.不存在2．若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.3．定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是（）A．B．C．D．4．设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数的定义域为，则函数的定义域．6．求函数，的值域．7．函数在上是增函数a的取值范围。8．判断函数是_____________函数。（填“奇”、“偶”）.9．函数y=的单调增区间是_________10

2、．已知在上是的减函数，则的取值范围是11．函数是_____________函数。（填“奇”、“偶”）1112．是否存在这样的实数k，使得关于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.13．已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.14．已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。11函数和导数答案1．设是方程的两个实根，则的最小值是（）A.B.C.D.不存在【答案】B【解析】【错

3、解分析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：故选A【正解】利用一元二次方程根与系数的关系易得：原方程有两个实根，∴Þ当时，的最小值是8；当时，的最小值是18。故选B。【点评】有的学生一看到，常受选择答案（A）的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性的体现。如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。2．若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.11【答案】C【解析】【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是直接利用了，万万不可。【正解】利用定义：，化简得因为所以，故选C【点

4、评】对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足，解题时一定要注意奇函数性质成立的条件必须是在定义域范围内，同时本题的计算有点复杂，要注意把看做一个整体求解。3．定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【错解分析】此题常见错误A、B，错误原因对这样的条件认识不充分，忽略了函数的周期性。【正解】解：由条件f（x+1）=-f（x），可以得：f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．又

5、因为f（x）是偶函数，所以图象在上是减函数．a=f（3）=f（1+2）=f（1），b=f（）=f（-2）=f（2-）=f（2）=f（0）所以a＜b＜c故选D【点评】由可得，是周期为2的函数。利用周期性和奇偶性将11转化为的函数值，再利用单调性比较.4．设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意是单调减函数。【正解】由即可得即恒成立，由，解得。【点评】指数大小比较，当底数大于1时，指数越大，幂越大；当底数小于1大于0时，

6、指数越小，幂越大当底数为负数时，要把负数提到外面，再比较大小。5．已知函数的定义域为，则函数的定义域．【答案】【解析】【错解分析】【正解】由于函数的定义域为，即∴满足，，∴的定义域是【点评】对函数定义域理解不透，不明白与定义域之间的区别与联系，其实在这里只要明白：中取值的范围与中式子的取值范围一致就好了.6．求函数，的值域．【答案】【解析】11【错解分析】又，的值域是【正解】配方，得∵，对称轴是∴当时，函数取最小值为2，的值域是【点评】对函数定义中，输入定义域中每一个x值都有唯一的y值与之对应，错误地理解为x的两

7、端点时函数值就是y的取值范围了.7．函数在上是增函数a的取值范围。【答案】存在实数a>1使得函数在上是增函数【解析】【错解分析】本题主要考查对数函数的单调性及复合函数的单调性判断方法，在解题过程中易忽略对数函数的真数大于零这个限制条件而导致a的范围扩大。【正解】函数是由和复合而成的，根据复合函数的单调性的判断方法（1）当a>1时，若使在上是增函数，则在上是增函数且大于零。故有解得a>1。（2）当a<1时若使在上是增函数，则在上是减函数且大于零。不等式组无解。综上所述存在实数a>1使得函数在上是增函数11【点评】要

8、熟练掌握常用初等函数的单调性如：一次函数的单调性取决于一次项系数的符号，二次函数的单调性决定于二次项系数的符号及对称轴的位置，指数函数、对数函数的单调性决定于其底数的范围（大于1还是小于1），特别在解决涉及指、对复合函数的单调性问题时要树立分类讨论的数学思想（对数型函数还要注意定义域的限制）。8．判断函数是_____________函数。（填“奇”、“偶”）.【答案】既不