【数学】四川省达州市2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）1．已知是三个不同的平面，∥，∥，则与的位置关系是A．∥B．C．与的距离相等D．与有一个公共点2．已知，如图，三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是直角三角形，则这个三棱锥的体积是A．18cm3B．12cm3C．20cm3D．15cm33．已知点，是双曲线上的一点，则A．B．C．或D．或4．抛物线的焦点坐标是A．B．C．1D．5．某校高二（22）

2、班班委成员有3男2女，现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选，其中学习委员章玥(章玥是女生)被确定为参加竞选的概率是A．B．C．1D．6．如图，输出的是A．B．C．D．7．为了解市民生活与环境情况，某学术团体在我市随机抽查了甲乙两个加油站2014年11月的加油量，得到的具体数据如下表：甲抽查时间（日）25811141720232629日加油量（升）4050400038004000390039504200404039604100乙抽查时间（日）2379141719242730日加油量（升）380042003890415040003800

3、4000385041104200这两个加油站一个位于车流量变化不大的学区，另一个位于车流量有一定波动的新兴工业园区，下列四个结论正确的是A．该学术团体对甲站采用的是系统抽样，乙站位于新兴工业园区B．该学术团体对乙站采用的是系统抽样，甲站位于学区C．该学术团体对甲站采用的是简单随机抽样，乙站位于学区2D．该学术团体对乙站采用的是简单随机抽样，甲站位于新兴工业园区8．已知如图，是边长为2的正六边形，、为椭圆长轴的两个端点，分别过椭圆两个短轴的端点，则椭圆的方程是A．B．B．C．D．　　9．在三棱锥中，已知，，如图所示，则点在平面内的射影是A．三

4、条中线的交点B．三角平分线的交点C．三条高线的交点D．三垂直平分线的交点10．将一根长为16的铁丝折成平行四边形，点在以为焦点的椭圆上．则椭圆的离心率在区间上的概率是A．B．C．D．　　第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡上相应位置）11．到两点的距离之和为10的点的轨迹方程是(写成标准形式)．12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率是　　　　　　．13．在如图所示的正方体的12条棱所在直线中，与直线异面的直线有条．　14．已知点是抛物线上的两点，是坐标原点，，直线交轴于点，

5、则．15．已知函数的图象与方程的曲线重合，则下列四个结论：①是增函数．②函数的图象是中心对称图形．③函数的图象是轴对称图形．④函数有且只有一个零点.其中正确的是　　（多填、少填、错填均得零分）．三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)已知，如图，四边形是平行四边形，点是线段的中点，，点是平面外一点，，，．求证：（Ⅰ）∥平面．（Ⅱ）平面．17．(本题满分12分)已知直线，椭圆．（Ⅰ）若直线过的左焦点，求实数值．（Ⅱ）若直线与椭圆有公共点，求实数的取值范围．18．(本题满分12

6、分)桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花，也是难得的工业原料．现从某桂花园随机抽样得到80个金桂花产量(金桂是桂花树的一种，花产量指一株树的花产量，单位：克)，并绘制出样本频率分布直方图，如图所示．已知这个桂花园有30000株金桂．（Ⅰ）估计这个桂花园花产量在区间的金桂株数．（Ⅱ）科研发现样本里花产量在区间的金桂中出现了2株有害变异金桂．从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株，求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率．19．(本题满分12分)已知，如图，抛物线经过点，直线交于两点，与轴相交于点．（Ⅰ）求抛物线方程和及其准线方

7、程．（Ⅱ）已知点，直线的斜率分别为，求证：成等差数列．20．(本题满分13分)已知，四边形是棱形，，是平面外一点，，，，，是线段的中点，如图所示．（Ⅰ）求直线和直线的夹角．（Ⅱ）求点到平面的距离．21．(本题满分14分)已知椭圆，点，直线和椭圆相交于不重合的两点(直线不与轴重合),从点出发的光线经轴反射后过点，设，如图所示．（Ⅰ）写出直线的方程．（Ⅱ）求证点的坐标是．(III)求轴上光线反射点的坐标.达州市201４年高中二年级秋季期末检测数学（文）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共50分）1A　　2B　　3C　　4B5D6B7A8

8、A　9C　10C二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．414．415．①④三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.