九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用导学案 苏科版

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1、7.6锐角三角函数的简单应用（1）学习目标1.使学生了解坡角、坡度的概念，能理清它们之间的关系。2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．教学重点理解坡度的概念。教学难点用坡度知识去分析问题、解决问题。一、创设情景1．斜坡坡度i=2．通常我们将坡度写成1:m的形式，坡度与坡角之间的关系为。典型例题例1小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是().A.B.C.D.例2如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,.斜坡AB=10m,大

2、坝高为8m,(1)则斜坡AB的坡度.(2)如果坡度,则坡角.(3)如果坡度,则大坝高度为______________.例3如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.求:(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°);(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).三、巩固反馈1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为________2.如图，一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线

3、，则这束光线与坡面的夹角α是_________度.3．如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）（参考数据）4.如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝高6米.求加宽部分横断面AFEB的面积；