【数学】海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）

《【数学】海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年度第一学期高二年级数学(理科)段考试题(完成时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．数列满足且，则此数列第4项是（）A．15B．16C．63D．2552．若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．＜1C．lg(a－b)＞0D．a＜b3．不等式的解集为（）A．{xx≥3或x≤—1}B．{x—1≤x≤3}C．{xx≥1或x≤－3}D．{x－3≤x≤1}4．在△ABC中，已知，B=，C=，则等于（）A．B．C．D．5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y＋1的最

2、大值为()A．11B．10C．9D．8.56．已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]7．在命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则2B.若，则C.若，或，则D.若，或，则8．当x＞2时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的()A．最小值是8B．最大值是6C．最大值是8D．最小值是69．如图，在△ABC中，是边上的点，且AB=AD，，则的值为（）8A．B．C．D．10．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a，b，c（），定义它的倾斜度为则“=1”是“ABC为等边

3、三角形”的()A.充要条件B．充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要条件11．已知函数，且，则（）A．B．C．D．12．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，要使不等式(x—a)(x＋a)>1成立，则实数的取值范围是（）A．—1＜a＜1B．0＜a＜2C．或D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为.14．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为.15．在△ABC中，B=，AC=，则AB+2BC的最大值为：.16．下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为

4、真；②若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；③“x＞2”是“＜”的充分不必要条件；④设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的充分而不必要条件.其中真命题的序号是__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）817．（本小题满分10分）（1）已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．求数列{an}的通项公式；（2）要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为多少

5、m.18．（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N)，满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.（1）令cn＝，求数列{cn}的通项公式；（2）若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.19.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量＝(2sin(A＋C)，)，＝，且、共线．（1）求角B的大小；（2）如果b＝1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．20．（本小题满分12分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费

6、.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生小飞在本科期间共申请了240008元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小飞计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多元.（Ⅰ）用和表示小飞第个月的还款额；（Ⅱ）当时，小飞将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？（参考数据：=2.527、、=2.786）21．（本小题满分12分）设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于，都有。（1）写出数列的前3项；（2

7、）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)．（1）若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有f(x1)－f(x2)≤4，求实数a的取值范围．82015—2016学年度第一学期高二年级数学(理科)段考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，