【数学】海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年度第一学期高二年级数学(文科)段考试题(完成时间：120分钟满分：150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案,请把你的答案写在答题卡上)1．数列中，由给出的数之间的关系可知的值是（）A．12B．15C．17D．182．数列满足且，则此数列第4项是（）A．15B．16C．63D．2553．设，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．

2、在△ABC中，已知，B=，C=，则等于（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．{x

3、x≥3或x≤—1}B．{x

4、—1≤x≤3}C．{x

5、x≥1或x≤－3}D．{x

6、－3≤x≤1}6．若为实数,且,则的最小值为（）A．18B．6C．D．7．在△ABC中，,则的值为（）A．B．C．D.8．如图，某大学的大门蔚为壮观，有个学生想搞清楚门洞拱顶D到其正上方A点的距离，他站在地面C处，利用皮尺量得BC＝9米，利用测角仪测得仰角∠ACB＝45°，测得仰角∠BCD后通过计算得到sin∠ACD＝，则AD的距离为

7、(　　)7ADBCA．2米B．2.5米C．3米D．4米9．已知变量x，y满足约束条件目标函数z＝x＋2y的最大值为10，则实数a的值为(　　)A．2B.C．4D．810．已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)A．　　　B．C．D．11．已知函数f(x)＝x2＋2bx过(1,2)点，若数列的前n项和为Sn，则S2012的值为(　　)A．B．C．D．12．在实数集上定义运算：；若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（）A．

8、B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若变量，满足约束条件，则的最大值为.14．已知{an}是递增的等差数列，a1＝2，Sn为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则S5＝__________.15．当x>1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是.716．数列满足，且（），则数列前10项的和为.三、解答题（本大题共7小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项

9、和=.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和.18.（本小题满分12分）要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为多少m.19.（本小题满分12分）已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．720．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an

10、}的通项公式；（2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．21.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.22.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)，满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.（1）令cn＝，求数列

11、{cn}的通项公式；（2）若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.72015—2016学年度第一学期高二年级数学(文科)段考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCDACBACCBDD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.514.7015.(－∞,3]16.三、解答题（本大题共7小题，满分70分）17.解：（Ⅰ）设的公差为，则由已知条件得，，（3分）化简得，

12、，解得，，…………………（5分）故通项公式，即………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，设的公比为，则，从而，………（8分）故的前项和……（10分）18.解：设电视塔AB高为xm，则在Rt△ABC中，由∠ACB＝45°，得BC＝x.在Rt△ADB中，∠ADB＝30°，所以BD＝x.………………………………（7分）在△BDC中，由余弦定理，得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos120°，…（9分）即(x)2＝x2＋402－2·x·40·cos120°，解得x