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《【数学】山西省太原五中2013届高三5月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原五中2012—2013年学年度第二学期月考(5月)高三数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5．保持卡面清洁，不要折
2、叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1}，则满足条件AUB={2,0,1,3}的集合B共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知复数，若为实数，则实数的值为()A．B．C．D．3．如图所示程序框图，其输出结果是，则判断框中所填的条件是()A．B．C．D．4．已知xÎR，则x³1是
3、x+1
4、+
5、x-1
6、=2
7、x
8、的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．设数
9、列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（）A．22B．21C．20D．196.已知点内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（）A.一定是负数B.一定等于0C.一定是正数D.可能为正数也可能为负数107．已知圆的半径为2，、是圆上两点,，是圆的一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（）A．－2B．－1C．－3D．－48.已知，函数在区间[]上单调递减,则实数的取值范围是（）A.[]B.(]C.[]D.(0,2]9．现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个、1个、1个组成；2个不能连续出现，且在的前面；
10、数字在1、2、4、8之间选取，可重复选取，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（）A．12600B．6300C．5040D．252010．已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（）A．B．C．D．11.在中，，，分别是角,,的对边，，，且，则的边上的高等于（）A.B.C.D.12．已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若,则a，b，c的大小关系为()10A．a>c>bB．c>a>bC．c>b>aD．b>a>c第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13.已知集合,，在集合中任意取一个元
11、素,则的概率是.14.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4，8，，且它的8个顶点都在同一个球面上，若这个球面的表面积为，则.15.观察下列式子：，，，……，根据以上式子可以猜想：_______.16．已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.18.(本题满分12分）不透明的袋中有
12、8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，，.现从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；(Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则，求的分布列和期望.1019.（本小题满分12分）如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点,分别是线段,的中点.(I)求证：平面平面;(Ⅱ)点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。20.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率等
13、于，点在椭圆上.(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数(I)当时，讨论函数的单调性：(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点，，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”.试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.10请考生在第22、23、24题中任选一题做答
14、，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22.（本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲FEDCBAO如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE
