【数学】黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（一）（理）

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1、大庆市实验中学2016年高三得分训练（一）数学试题（理科）说明：本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.设全集，集合，，则(　　)A.B.C.D.2.设为虚数单位，则复数(　　)A.B.C.D.3.在中，角所对边分别为，且，，面积，则等于(　　)A.B.C.D.4.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有

2、一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有(　　)A.36种B.30种C.24种D.6种5.已知为互不重合的三个平面，命题若，，则∥；命题若上不共线的三点到的距离相等，则∥.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A.命题“”为真B.命题“”为假C.命题“”为假D.命题“”为真6.如果实数x，y满足不等式组目标函数z＝kx－y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为(　　)A.1B.2C.3D.47.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停14止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概

3、率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　　)A.B.C.D.8.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.9.如图，在由x＝0，y＝0，x＝及y＝围成区域内任取一点，则该点落在x＝0，y＝sinx及y＝cosx围成的区域内（阴影部分）的概率为()A.1－B.－1C.　D.3－210.设是圆上不同的三个点，且，若存在实数使得，则实数的关系为(　　)A.B.C.D.11.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝a2＝1，{nSn＋(n＋2)

4、an}为等差数列，则an＝(　　)A..B..C..D..12.定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）14A.B.-3C.1D.3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图是判断“实验数”的流程图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是________．14.已知向量，，若∥，则的最小值________．15.双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点.若为等边三角形，则该双曲线的离心率为________．16．在正项等比数

5、列中，，，则满足的最大正整数的值为________．14三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,（1）求角C的大小；（2）若b＝4，△ABC的面积为6，求边c的值．18.（本小题满分12分）图(5)是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．（1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率;

6、（2）设是此人停留期间空气重度污染的天数，求数学期望．1419．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，底面.（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值．20．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆，为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．（1）求的值；（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；（3）求证：直线必过点．1421．（本题满分12分）已知函数（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，

7、求实数的取值范围；（3）当时，证明：．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证：PM2=PA·PC（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程14在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：交于A、B两点。（1）求

8、AB

9、的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。24．（本小题满分10分）选修4—

10、5：不等式选讲设函数(1)当a=4时，求不等式的解集(2)若对恒成立，求实数的取值范围．14参考答案一、选择：　1-12、