2016年黑龙江省大庆实验中学高三考前得分训练（四）数学（理）试题

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1、大庆市实验中学2016年高三得分训练（四）数学试题（理科）出题者：说明：本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.集合，，则A∩CRB=A．B．C．D．2.已知，i为虚数单位，若，则m=A．1B．C．D．3.已知数列，则命题“数列为等比数列”是命题“存在实数，使得对都有”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件4.已知等比数列满足：，，则的值是　A.　　　　

2、　B.　　　　　C.　　　　　　D.5.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是A．B．C．D．6.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球半径为（）2020正视图20侧视图101020俯视图A．B．C．D．7.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是：A．B．C．D．8.实数满足如果目标函数的最小值为－3，若，求的最小值A．B．C．4D．9.阅读右图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是A．　　B．　　C．　D．10.甲和n个人排成一列且甲不站排头有种排法，则数列的前n

3、项和的值为A．B.C.D.11.定义行列式运算，对于，函数在区间上都有两个零点则的值为（A）（B）（C）1（D）212.对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题::本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算的值等于；14.如果且展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中含有项的系数为15.已知函数不等式的解集记为，集合若对任意正数，则最小值是16．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范

4、围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中,已知,外接圆半径R=2.(1)求角C的大小;(2)求△ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）NBA总决赛将在北京时间6月开始，总决赛采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止比赛，并获得本赛季冠军）由于A队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（A队先两个主场，然后三个客场，再两个主场）且每场比赛必须分出胜负。（1）若每个队主场获胜的概率均为，客场取胜的概率均为，求A队以比分获胜的概率；（2）若每个队每场比赛获胜的概率均为设本次决赛的比赛场数为X，求X的分布列及数学期

5、望。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面，若存在求出点M的位置，若不存在说明理由。（3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，，求二面角的大小。20.（本小题满分12分）已知圆：,若椭圆：（）右顶点为圆圆心，离心率为.（I）求椭圆的方程；（II）已知直线：，若直线与椭圆分别交于，两点，与圆分别交于，两点（其中点在线段上），且，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间和极值；(2)若，且，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分．作答

6、时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系,中，曲线，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、3倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（Ⅱ）求C2上点到的距离的最大值．24．（本小题满分10分）选修4—

7、5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求m的取值范围．答案:一、选择题：BBACCCDABDDB二、填空：13.14.56或-5615.16.三、解答题：17.（1）（2）所以的面积最小值为18.(1)设“A队以比分4：1获胜”为事件A，“第i场比赛取胜”记作事件Ai,由赛程表可知：P（A1）=P（A2）=,P(A3)=P(A4)=P(A5)=则P(A)=P(A2A3A4A5)+P(A1A3A4A5)