_数据分析观念_的内涵及教学建议]

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1、“数据分析观念”的内涵及教学建议——数学教育热点问题系列访谈之五史宁中1，张丹2，赵迪1 （1.东北师范大学，吉林长春130024；2.北京教育学院，北京100011）摘要：统计是数据分析的科学和艺术，统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。准确把握数据分析观念的内涵是进行统计课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。义务教育阶段统计教学的关键是使学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息。关键词：数据分析观念；教学建议中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1000-0186（2008）0

2、6-0040-05我国在基础教育阶段将统计作为重要的学习内容。随着对统计教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于统计学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念。那么，数据分析观念到底体现在哪些方面呢？如何设计课程和实施教学，才能更好地发展学生的数据分析观念呢？本文访谈了东北师范大学校长史宁中教授。一、发展学生的数据分析观念问：您在多个场合不断强调，无论哪一部分的学习，都应该抓住这部分的核心内容，那么统计的核心内容是什么呢？史教授：首先必须明确的是，我们希望在课程中给出一些关键词。关键

3、词是某部分学习的核心内容。核心内容不是指具体的知识点，甚至不是指具体的知识本身，而是概括很多知识的共性所反映出来的思想和思维方法，这个就叫做核心词，或者叫做核心内容。统计的核心词就是数据分析，统计是处理数据的一门科学和艺术。问：既然统计的核心词是数据分析，那么到底什么是数据呢？数据与数有什么关系？史教授：我们在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的。脱离实际问题的单纯的数的研究是数与代数的内容，不是统计的内容。但是，这些年随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。事实上，现在的数据不仅

4、仅是数，也包括图和语句。比如，人们在网上经常用Google进行检索，Google是用统计的方法来进行语句检索的，此时统计处理的就是语句。问：能不能这样理解，只要蕴藏着一定的信息，无论是什么表现形式，都是数据，统计就是帮助人们从这些数据中提取出大量的信息？史教授：是这样的。人们在实际生活和各行业中面临的数据越来越多，必须树立用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型。所以，数据分析观念是非常重要的。数据分析观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴

5、含着信息的；第二，了解对于同样的数据可以用多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析体验随机性。二、数据随机性的内涵和教学（一）数据随机性的内涵问：对于很多人而言，对第三点“通过数据分析体验随机性”都比较陌生。首先遇到的一个困难是，数据随机性的涵义是什么？史教授：简单而言，数据的随机性主要有两层涵义：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。举一个例子，袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定，

6、另一方面，有放回地重复摸多次(摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸)，从摸到球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多、红球和白球的比例等。问：那么，构成数据随机性的原因主要有哪些呢？史教授：一般来说，产生随机有两方面的原因。一方面，是运用部分来推断总体。我们知道这是统计的一个基本思想。这里首先假设每一次实验取得的数据是来源于一个总体的。这是很重要的一个假设，比如上面提到的摸球例子，第一，需要假设摸的是同一个袋子里的球，而且是有放回地摸，第二，摸之前需要晃一晃，摇晃均匀了。为什么要强调这些呢，就是要保证每一次

7、处理的事情都一样，数据是来源于一个总体的。有了这个假设后再去做重复实验，每一次摸之前，你不可能知道这次摸的是什么结果，但是摸的次数多了，就能估计出来摸到各种结果的可能性是多大，由此推断总体的情况。比如，在上面的例子中，可以推断袋子中什么颜色的球多，各种颜色球的比例，如果知道了袋中球的总数，还可以推断出各种球的数量。但是，由于是用部分来推断总体，就不能保证推断一定是准确无误的，结论可能出错。好的统计方法的主要标志就是出错的可能性较小。另一方面，是重复测量中的误差。对一些数据，特别是连续型数据总是有测量误差的，而产生误差的

8、原因是多方面的。比如，多次测量同一人的身高，由于测量工具、观察者的角度、测量时间等各种各样的原因，每次测量的结果可能都是不一样的。但是如果出现随机误差的平均是零，也就是有时候比真实结果大一点，有时候比真实结果小一点，平均下来只要是零，就能研究了，至于如何进行研究这里就不细谈了。(二)数据随机性的教学问：说到这里，我感觉您非常强调运