高中数学必修一+第三章　函数的应用复习学案

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1、第十四课时函数与方程1.二次函数的零点的概念一元二次方程的根也称为二次函数（≠0）的零点．2.二次函数的零点与对应一元二次方程根的关系3.函数的零点的概念一般地，对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点．4.函数的零点与对应方程的关系方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．5.函数零点的存在性定理：2．函数与方程两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标．例1：右图是一个二次函数的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式；（3）试比较，与的大小关

2、系．练习.若二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______例2：已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围．练习1．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为.2．已知方程x2-x+k=0在区间中有解，则实数的取值范围为.第十五课时函数模型及其应用1．数学模型就是把用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述．2.数学建模就是把实际问题加以建立相应的的过程，是数学地解决问题的关键．3.实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察．例1．写出等腰三角形顶角

3、（单位：度）与底角的函数关系．练习.有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是⊙O的直径，上底的端点在圆周上，写出这个梯形周长和腰长间的函数关系式，并求出它的定义域．例2：现有某种细胞个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由个细胞分裂成个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.例3：某租赁公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．（1）当每辆

4、车的月租金定为时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？练习．某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天．