广东华南师大附中2011届高三综合测试(三)(数学理)

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1、状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载广东华南师大附中2010-2011学年高三综合测试（三）（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改

2、动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回．第一部分选择题(40分)一、选择题（每小题5分，共40分）1．若，则（）A．B.C.D.2．“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．如图，在半径为R的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分（圆内接正三角形）上的概率是（）A．B.C.D.4．甲校有3600名学生。乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划

3、采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D.30人，50人，10人5．设是公差为正数的等差数列，若，则（）A.120B．105C．90D．756.已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：①α内有无穷多条直线均与平面β平行；②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；④平面α，β与直线l所成的角相等．状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复

4、习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载其中能推出α∥β的是（）A．①B，②C．①和③D．③和④7．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则=（）A.1或5B.6C.7D.98.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图像大致是（）第二部分非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为．10．=1l.若(ax

5、-1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是．3.已知数列中，a1=1，an+l=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是．13．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天旦每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（用数字作答）21.选做题(14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线Cl、C2有公共点，则实数a的取值范围．状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多

6、资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载15．（几何证明选讲）如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为．三、解答题（共6大题，共80分）16．（本题满分12分）已知，，函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的值域．17.（本题满分12分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为(1)求甲获

7、第一名且丙获第二名的概率：(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。18．（本题满分14分）已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角。(Ⅰ)证明：BE⊥CD’；(Ⅱ)求二面角D'-BC-E的余弦值，19.（本题满分14分）己知数列满足：，(1)求a2，a3；(2)设，求证是等比数列，并求其通项公式；状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资