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《学案2用二分法求方程的近似解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、欲望以提升热忱毅力以磨平高山学案2 二分法求函数零点学习目标：1、根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.知道精确度.2、通过对二分法的步骤和程序框图的理解，开始懂得“有步骤、程序化”是算法思想的重要特征。3、通过本节课的学习体会：数形结合思想、函数与方程的思想、算法思想一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手（一）温故而知新：1、函数的零点是怎样定义的：2、函数零点与方程根及函数图像的关系：3、勘根定理（零点存在定理）（二）阅读课本,完成下列题目1、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房
2、到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，每隔50m有一根电线杆，维修工人需爬上电线杆测试.你能帮他找到一个简单易行的方法吗？2、求的近似值（精确到0.1）。（提示：构造方程）（三）试试你的自学能力1、函数y=f(x)在一个区间[a,b]上的图象不间断,并且f(a)f(b)<0则这个函数在这个区间上()A只有一个变号零点 B至多有一个变号零点C至少有一个变号零点 D不一定有零点2、已知方程在[1，2]上有一个无理根，若用二分法求其近似解，精确到0.01，则最少要分次此区间.第3页共4页优秀是一种习惯欲望以提升热忱毅力以磨平高山二、课
3、堂听评：你能掌握要领,提高能力吗？例1借助计算器或计算机求方程的近似解。总结升华：对于在区间上连续不断，且的函数y=f(x)，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）。对给定的精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤为：1．确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0,给定精确度2．求区间(a,b)的中点x13．计算f(x1)（1）若f(x1)=0则x1就是函数的零点（2）若f(a)●f(x1)<0,则令b=x1（此时零点x0∈(a,x1)）（3）若f(x1
4、)●f(b)<0,则令a=x1（此时零点x0∈(x1,b)）4.判断是否可达到精确度ε：即若
5、a-b
6、<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复（2）~（4）注：在一定精确度下，所得的零点所在区间内的任意一点都可以作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值。例2.已知方程在区间[1,2]内有一根,用二分法求根的近似解,使其具有5位有效数字,至少应二分多少次.第3页共4页优秀是一种习惯欲望以提升热忱毅力以磨平高山三、当堂训练：重点、难点都在这,看看你听课学到了什么OxyOxy1、在下列函数图像中，不能用二分法求零点的是[]OxyOxy
7、ABCD2.已知函数的图像是连续不断的，且有如下对应值表：X123456f（x）12443-412-34.2-345试分析其零点的分布3、已知函数．（1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点？（2）如果函数的一个零点在原点，求的值．四、课下练习：走出教材,迁移发散,你的能力提高了吗？1.借助计算器,用二分法求方程在区间(-1,0)内的近似解(精确度0.1).2、求方程的解的个数及并求解；3.借助计算器用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解(精确度0.1).第3页共4页优秀是一种习惯欲望以提升热忱毅力以磨平高山4.设
8、（1）若,求g(x)的解析式;（2）借助计算器或计算机,画出g(x)的图像;（3）求函数g(x)的零点(精确度0.1).学案1课下练习答案：1、B 2、舍 3、 4、5、（1）（2）（3）（4）第3页共4页优秀是一种习惯
