3、a,b］,那么经过〃次取中点后，区间的长度是匕日，只要这个区间的长度小于精确度£,那么这个区间内的任意一个值都可以作为方程的近似解，而又满足精确度要求，因此计算次数和
4、精确度满足关系匕；©<£，即n>［log2,其中［］表示取整数。如［2・5］=2,［龙］=3等。2"e5、用二分法求方程的近似解(或函数零点的近似值)时，最好是将计算过程中所得到的各个区间、区间中点坐标、区间中点的函数值等列在一个表格中，这样可更清楚发现零点所在区间。例题:在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段査找，困难很多。每査一个点要爬一次电线杆子，10km长,大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅至
5、少经过几次查找使故障范围缩小到50~100m左右？1.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,贝U函数g(x)=hx2-ax-l的零点是_■2.用二分法研究函数f(x)=x^3x-l的零点时，第一次经计算/(0)<0,/(0.5)>0可得其中一个零点,第二次应计算；3.用二分法求方程lnx=丄在［1,2］上的近似解，取中点c=l・5,则下一个有根区间是_X4.若函数/(x)=?+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：/(I)=-2/(1.5)=0.625/(1.25)=-0.984/(1.37
6、5)=-0.260/(1.4375)=0.162/(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为・5.设函数f(x)=-x-lnx(x>0),则y=f(x)()A.在区间(丄,1),(1。内均有零点B.在区间(丄,1),(1,幺)内均无零点eeC.在区间(丄,1)内有零点,在区间(1,◎内无零点eD.在区间(丄,1)内无零点,在区间(1,£)内有零点e6.在用二分法求方程的近似解时，若初始区间是［1,5］,精确度要求是0.001,则需要计算的次数是超救模鰹及曳慈用新扣识探究
7、1・几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f（x）=ax+b（a.方为常数，aHO）反比例函数模型fix)=^+b(k,方为常数且比工0)二次函数模型fix）=ax2+bx+c（a,b,c为常数，aHO）指数函数模型f（x）=bax+c（a,b,c为常数,方工0,a>0且aHl）对数函数模型f（X）=bOgaX+c（a,b,c为常数，〃H0,a>0且aHl）幕函数模型f（x）=axn+b（a,方为常数，aHO）(1)三种增长型函数之间增长速度的比较①指数函数y=axS>1)与幕函数y=
8、xl(n>0)在区间(0,+8),无论〃比a大多少，尽管在X的一定范围内”会小于*,但由于的增长速度快于的增长速度，因而总存在一个®当QXo时有・②对数函数y=lo%r(a>l)与幕函数y=xn(«>())对数函数y=lo%x(a>l)的增长速度，不论a与“值的大小如何总会慢于y=xl的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数心，使Qxo时有・由①②可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0,+8)上，总会存在一个Xo,使x>x0时有应用问题的步骤(四步八字)2•解函(1)
9、审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型;(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识,建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义.以上过程用框图表示如下：例1：假设你是一个投资家，现有三种投资方案供你选
