用二分法求方程的近似解学案.doc

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1、用二分法求方程的近似解学案教学目标1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤。2.会用二分法求方程的近似解，并能用计算机辅助求解。3.会用二分法思想解决其他的实际问题。情境：MP3价格竞猜微波炉价格竞猜。微波炉的价格在200元～1000元之间，猜测它的价格（误差不超过20元），并思考按什么样的规律猜才能提高猜测的效率？问题1：老师的提示“多了”“少了”在猜测过程中起了什么作用？问题2：条件“误差不超过20元”的理解？问题3：要快速猜出，哪种方案更可靠保险例1：解方程，若不能求出，能否解出上述方程的近似解？问题1.何时终止计算，取得近似解？问题2.近似解的选取，取最后一次a,

2、b,(a+b)/2，还是其他的？对比实际问题，直观的想法：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值。（画表格计算）次数取a取b

3、a-b

4、12.5-0.0842.530.522.750.5122.52.750.2532.6250.2152.52.6250.12542.56250.0662.52.56250.063得出：当

5、a-b

6、<0.1时，终止计算。近似解为2.5或2.5625，或最后（a，b）中的任意实数。老师活动：提出当时，方程的近似解是？学生活动：利用计算器，同桌配合，迅速求解出结果老师活动：给出二分法的定义二分法：对于在区间，上连续

7、不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．学生活动：分析定义中的关键词并归纳二分法的步骤二分法及步骤：给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1．确定区间，，验证·，给定精度；2．求区间，的中点；3．计算：若=，则就是函数的零点；若·<，则令=（此时零点）；若·<，则令=（此时零点）；4．判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤2---4。例2：求方程2x+3x-7=0的近似解（精确到0.001）巩固练习：1.下列函数图像中，不能用二分法求零点的是2．求方程的近似解（精确

8、到0.1）．课堂小结：1.   什么是二分法？2.   二分法使用的范围是什么？3.   如何利用二分法求方程的近似解？