山东省济南市2011届高三12月质量调研检测文科数学试题

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1、山东省济南市2011届高三12月质量调研检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．此卷内容主要涉及向量、复数、立体几何、解析几何、概率．2．此卷提供给高三第一轮复习的数学基础较好的（文史类）学生选择使用．3．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．4．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在测试卷上

2、．一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量，则向量为（）A．B．C．D．2．关于直线a,b,l以及平面M,N．下列命题中正确的是（）A．若a∥M,b∥M则a∥bB．若a∥M,b⊥a则b⊥MC．若aM,bM,且l⊥a,l⊥b则l⊥MD．若a⊥M,a∥N则N⊥M3．设向量，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．与垂直D．∥4．已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．5．已知非零向量，若与互相垂直，则（

3、）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．12B．C．D．47．a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知直线：和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．D．9．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）A．B．C．D．10．某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序

4、），则这3人来自3家不同企业的概率为（）A．0．5B．0．6C．0．7D．0．811．在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是（）A．B．C．D．12．甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩环数78910环数78910频数6446频数4664s1，s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这次测试中成绩的平均数，则有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页,用

5、钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰．在草稿纸上答题无效．分数0.0050.010.0150.020.0250.030.0354050607080901002．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．13．统计某校1000名学生的数学学业水平考试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数和优秀率分别是；14．已知是互相垂直的单位向量，，且．则λ=　

6、　；15．过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积__　　　；16．老师要求学生写一个“已知一n项数列{an},满足，计算．”的算法框图。下图是王华同学写出的框图，老师检查后发现有几处错误。其错误的序号是　　　　（写出所有错地方的序号）；三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色。（1）试写出此事件的基

7、本事件空间；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率。18．（本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．（1）求证：平面；第18题图（2）求证：平面平面．19．（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．20．（本小题满分12分）在平面上给定非零向量满足，的夹角为600，（1）试计算和的值；（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．21．（本小题满分12分

8、）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直，且．⑴求证：；⑵设FC的中点为M，求证：；⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值．22．（本小题满分14分）在直角坐标系xoy中，已知三点以A、B为焦点的椭圆经过C点，（1）求椭圆方程；（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使？若存在。求出直线l斜率的取值范围；⑶对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的