济南市高三（文科）数学试题

《济南市高三（文科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、济南市高三（文科）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积和体积公式其中c′、c分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长.其中s′、s分别表示上、下底面的面积，h表示高.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设则（）（A）M∩N={2，4}（B）M∩N={4，16}（C）M=N（

2、D）2．已知映射f：A→B集合A={―3，―2，―1，1，2，3}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是，则集合B中的元素为有理数的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）33．“m=2”是直线：（m+2）x+（m2－3m）y+4=0与4x+2（m－3）y+7=0平行的（）（A）必要条件但不是充分条件（B）充分条件但不是必要条件（C）充分必要条件（D）既不是充分条件又不是必要条件4．正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长均相等，D是A1A的中点，则A

3、1B与C1D所成的角等于（）（A）45°（B）60°（C）90°（D）120°5．若α为第一象限角，则（）（A）（B）济南市高三数学（文）试题第12页（共8页）（C）（D）6．若复数是一个实数，则复数a的值为（）（A）－1（B）1（C）－4或1（D）－1或47．设a、b表示直线，α、β表示平面，给出以下4个命题：①若a⊥βα⊥β,则a∥α;②若a⊥b,α∩β=a,则③若a、b异面，则；④若则.其中正确命题的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．设抛物线的顶点坐标为（－1，3），其开口向下

4、，对称轴平行于y轴，它的焦点到准线的距离p等于的两条准线间的距离，则这个抛物线的方程为（）（A）（B）（C）（D）9．已知则的值是（）（A）（B）1（C）2（D）010．如图在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细绳AM、BN，在MN处拴长为60cm的木条，MN平行于横梁，木条绕MN中点O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了（A）10cm（B）5cm（C）10cm（D）5cm11．已知AB是双曲线中过右焦点F的弦，且A，B均在双曲线的右支上，则以AB为直径的圆与右准线的位置关系是（）（A）

5、相切（B）相离（C）相交（D）不确定12．中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中4个区域内坐定。有4种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区济南市高三数学（文）试题第12页（共8页）域颜色相同与否则不受限制，那么不同的着色方法共有（A）24种（B）36种（C）48种（D）84种第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．设，则a、b、c之间的大小关系为．14．过椭圆的

6、一个焦点且垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，若以AB为直径的圆恰过椭圆的中心，则椭圆的离心率为．15．圆锥母线长为2cm，侧面积为2πcm2，圆锥顶点和底面圆周在同一球面上，则这个球的体积为cm3．16．对于函数有下列命题：①函数f（x）的图象在y轴的一侧；②f（x）为奇函数；③f（x）为定义域上的增函数；④f（x）在定义域内有最大值；其中正确命题的序号是（注：请把你认为正确的命题序号都写上）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分

7、10分）在△ABC中，已知（1）求（2）若a+b=10，求△ABC面积S的最大值．济南市高三数学（文）试题第12页（共8页）18．（本小题满分12分）已知二次函数其中．（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}前n项的和Sn．济南市高三数学（文）试题第12页（共8页）19．（本小题满分12分）已知ABCD中，AB=2，BC=，∠A=60°，把△ABD沿BD折起为△A′B

8、D．（1）求证：BD⊥AA′；（2）当二面角A′—BD—A为直二面角时，求点A到平面A′BC的距离．济南市高三数学（文）试题第12页（共8页）20．（本小题满分12分）已知某大学有1000名学生，他们每到周末或者自费去学电脑或者从事家教，第一个周六学电脑和从事家教的各有500人，经调查显示，凡是在某周六学电脑的学生下周六20%改成从事家教；而从事家教的下周六有30%改成学电脑，设An与Bn分别表示第n周学电脑与从事家教的学生人数．（Ⅰ）试用An表示An+1；（Ⅱ）从第几周开始，星期六学电脑的人数