山西省高中、中专招生统一考试

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1、[文件]sxzkz0054.doc[科目]数学[考试类型]中考真题[考试时间][关键词]山西[标题]山西省高中、中专招生统一考试[内容]山西省高中、中专招生统一考试数学试题一、填空（每小题2分，共30分）1．=________.2．的立方根是_______.3．2sin+3tg·ctg=_______.4．函数中，自变量x的取值范围是___________.5．若关于x的方程的解为x=-2，则a=_____________.6．一个凸多边形的内角和等于其外角和，这个凸多边形是________边形.7．双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第___

2、_____象限.8．如图，若

3、a

4、=3，则a的相反数是__________.(此处无图)9．某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为，则坝高为_________.10．过已知点A且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是________.11．已知半径分别为9和1的两圆相外切，那么它们的外公切线长为___________.12．已知＜1，化简=_________.13．解方程组时，可先化为__________和__________.两个方程组.14．如图，E为◇ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=,BE交DC于点F,已

5、知AB=,则CF的长是___________.15.如图,已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形,则此正三角形的边长为_________.10一、单项选择题（下列各小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内.每小题2分，共24分）16．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B.x8÷x2=x4C.xm·xn=xm+nD.(-x5)4=-x2017.用语言叙述代数式a2-b2,正确的是（）A．a、b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b、a两数的平方差18．在平行四边形、

6、矩形、菱形、等腰三角形这四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A．B．C．D．20．要了解全市初三学生身高在某一范围内的学生所占比的大小，需知道相应样本的（）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0B．1C．2D．322．关于x的方程x2-mx+m-2=0，对其根的情况叙述正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根．C．没有实数根D．根的情况不能确

7、定23．下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形1024．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0,则m的取值范围在数轴上表示应是()25．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是（）A．7．5πcm2B．12πcm2C．15πcm2D．24πcm226．在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且AB=8，PD=2.5，PD=6，则以线段PA、PB的长为两根的一元二次方程是（）A．x2+8x+15=0

8、B．x2+8x-15=0C．x2-8x-15=0D．x2-8x+15=027.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图像大致是（）一、解答题（每小题6分，共12分）28．化简并求值：÷,其中x=29.用两种方法解方程:二、作图题（3分）30．如图，请作出由A地经过B地去河边l的最短路线.（要求：用尽规作图，只保留作图痕迹，不写作法）10一、应用题（31小题6分，32小题5分，共11分）31．如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米.(此处无图)（1）设

9、出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（3分）（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站.汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？（3分）32．某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格产品48件，乙厂有合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%.问甲厂的合格率是多少？六、（6分）33．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,AC、BD相交于点P.求证：（1）△DBC为等腰三角形;

10、(3分)(2)AB:BD=PB:PC.(3分)七、(6分)34.如图,已知Rt△OAB的斜边O