免费2010届高考基础知识、基本题型回顾

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1、高考基础知识、基本题型回顾（内部资料，仅供各校参考）一、集合与简易逻辑：1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（则P★Q中元素的个数为个2．假如有两个命题：甲：a是大于零的实数；乙：a>b,a-1>b-1.那么甲是乙的条件3．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同D．与原命题真值相同4．设集合，则满足的m的取值范围是5．已知集合，则的非空真子集个数有个6．设集合，，则集合{且}

2、=。7．设集合，，且，则实数的取值范围是。8．函数的x、n都属地集合且，若以所有的函数值为元素作为集合M，则M中元素的个数为__________________9、.是的条件10．已知是非零向量，且，有公共起点．若的终点共线，则m,n满足的.充要条件是．Page32二、函数1．设映射是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是2．、A=｛1，2，3，4，5，｝，B=｛6，7，8，｝从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有个3．若对正常数m和任意实数x,等式成

3、立,则下列说法正确的是()A.函数是周期函数,最小正周期为2mB.函数是奇函数,但不是周期函数C.函数是周期函数,最小正周期为4mD.函数是偶函数,但不是周期函数4．判断函数f(x)=(x－1)的奇偶性为____________________5．已知函数的值域为R，则的取值范围是6．对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是7．已知函数的值域为R，则的取值范围是。8．如果函数是奇函数，则=。9．已知函数如果则的取值范围是____。10．关于的方程有负根，则a的取值范围是。11．已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1

4、

5、），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．16、已知：函数．（I）证明：与的交点必在在直线y＝x上．（II）是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．（III）研究（I）和（II），能否得出一般性的结论，并进行证明．17．已知，且三次方程有三个实根．（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若均大于零，试证明：都大于零；（3）若，在处取得极值且，试求此方程三个根两两不等时的取值范围．18．

6、已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足Page32（1）对于任意x∈[0，1]，且同时满足；（2）f(1)＝4；（3）若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．（Ⅰ）试求f(0)的值；（Ⅱ）试求函数f(x)的最大值；（Ⅲ）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝(an－3)，n∈N*．求证：f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)

7、三、导数Page321．垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x－5相切的直线方程是。2．设f(x)=x3－x2－2x＋5，当时，f(x)

8、定义域为I，导数满足0＜＜2且≠1，常数c1为方程的实数根，常数c2为方程的实数根．（I）若对任意，存在，使等式成立．试问：方程有几个实数根；（II）求证：当时，总有成立；（III）对任意，若满足，求证：．10．设三次函数在处取得极值，其图象在Page32处的切线的斜率为．（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；