高中数学 模块综合检测（c）北师大版必修5

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1、模块综合检测(C)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如果a、x1、x2、b成等差数列，a，y1，y2、b成等比数列，那么等于(　　)A.B.C.D.2．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)·sinB，则角C等于(　　)A.B.C.D.3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则S13等于(　　)A．152B．154C．156D．1584．若<<0，则下列不

2、等式：①

3、a

4、>

5、b

6、；②a＋b>ab；③＋>2；④<2a－b中，正确的不等式有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．△ABC中，a＝1，b＝，A＝30°，则B等于(　　)A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°6．已知00B．2a－b

7、D．168．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，△ABC的面积为，则边a的值为(　　)A．3B.C.D．29．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于(　　)A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C.(1－4－n)D.(1－2－n)10．企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得的利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过1

8、8吨，那么该企业可获得的最大利润是(　　)A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元11．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于(　　)A．24B．32C．48D．6412．不等式(k>1)所表示的平面区域为M.若M的面积为S，则的最小值为(　　)A．30B．32C．34D．36二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知数列{an}中，a1＝1，＝＋，则a10＝________.14．在△ABC中，角A，B，C所对应的

9、边分别为a，b，c，若a＝csinA，则的最大值为________．15．已知数列{an}为等比数列，若a2a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则a7＝________.16．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A，B两船的距离为3km，则B到C的距离为________km.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acosB.(1)求B的大小；(2)若△ABC的面积是，且a

10、＋c＝5，求b.18．(12分)已知数列{an}的首项为a1＝，且2an＋1＝an(n∈N＋)．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列bn满足bn＝，求{bn}的前n项和Tn.19．(12分)设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系：m＝x－，n＝－x2＋5x＋.当m－n≥0时，称不亏损企业，当m－n<0时，称亏损企业，且n－m为亏损额．(1)企业要成为不亏损企业，每月至少生产多少台电机？(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？20．

11、(12分)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1＋＝.(1)求角A；(2)若a＝，试判断bc取得最大值时△ABC形状．21．(12分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：P＝.(注：次品率＝次品数/生产量，如P＝0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈

12、利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当日产量x为多少时，可获得最大利润？22．(12分)已知数列的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N＋.(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．(参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48)．模块综合检测(C)1．D　[∵a、x1、