高中数学 模块综合检测（b）北师大版必修5

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1、模块综合检测(B)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝x·3n－1－，则x等于(　　)A.B．－C.D．－2．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1等于(　　)A.B.C.D．23．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sinAsinC，则角B的大小为(　　)A．150°B．30°C．120°D．60°4．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式≤0的解集是

2、(　　)A．(－∞，－1]∪(2，＋∞)B．[－1,2)C．[1,2)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)5．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2＋b20，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．

3、8B．4C．1D.9．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　　)A．3B.C.D.10．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P与Q的大小关系是(　　)A．P≥QB．PQ11．在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c边所对的角．若a、b、c成等差数列，则B的取值范围是(　　)A．0

4、01112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．14．不等式2x－＋1≤的解为______________．15．已知f(x)＝32x－k·3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围为________．16．已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)记等差数列的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数

5、列，求Sn.18．(12分)在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若2b＝a＋c，B＝30°，△ABC的面积为，求b.19．(12分)已知a、b、c都是实数，求证：a2＋b2＋c2≥.20．(12分)C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？21．(12分)在数列{an}中，a1＝1,2an＋1＝2·an(n∈N＋)．(1)证明数列是等比数列，并求数列{an

6、}的通项公式；(2)令bn＝an＋1－an，求数列{bn}的前n项和Sn.22．(12分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？模

7、块综合检测(B)1．C　[Sn＝x·3n－1－＝·3n－，∴＝即x＝.]2．B　[a3·a9＝a＝，∴(a5q)2＝.∴q2＝2.又q>0，∴q＝.∴a1＝＝.]3．A　[sin2B－sin2C－sin2A＝sinAsinCa2＋c2－b2＝－accosB＝＝＝－B＝150°.]4．B　[∵ax－b>0的解集是(1，＋∞)，∴a＝b>0.得≤0≤0≤0－1≤x<2.]5．C6．B　[不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．当直线x＋2y＝z过点(1,1)时，目标函数z＝x＋2y取得最小值3.]7．B　[

8、由S21＝＝21a11＝42，∴a11＝2.∴－(a9＋a13)＝a－2a11＝0.∴A＝2a－a9－a13＝20＝1.]8．B　[由题意知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，所以a＋b＝1.因为a>0，b>0，所以＋＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b时，等号成立．]9．B　[∵S△ABC＝bcsinA＝c＝，∴c＝4.