北师大版高中数学(必修5）期中测试题.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具2010~2011学年度咸阳秦宝中学第一学期期中质量检测高二数学试题（卷）（北师大版必修五）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。请将第Ⅰ卷的答案填写在题后相应的答题栏内。第Ⅰ卷（选择题共50分）得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则与的大小关系是（）A.B.C.D.2.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.在等比数列中，已知则（）A.32B.或C.16D.32或4.下列不等式中，恒成立的是（）A

2、.B.C.D.5.若，为实数，且，则的最小值为（）A.18B.6C.D.6.在中，角为最大角，且，则是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.形状不确定7.不等式的解是，则不等式的解是（）A.B.C.D.8.二次不等式的解集是全体实数的条件是（）A.B.C.D.9.在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影部分来表示）的是（）BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具ABCD10.将进货单价为80元的商品按90元一个出售能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大利润，售价应定为每个（）A.95

3、元B.100元C.105元D.110元题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）得分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上）11.不等式的解集.12.若，函数，当时，函数有最大值是.13.已知则.14.满足线性约束条件的目标函数的最大值是.15.若三角形中有一个角为，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于.得分评卷人三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）求不等式组的解集.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批

4、量处理工具17.（本小题满分12分）已知，试比较、、的大小.18.（本小题满分12分）设为不全相等的正数，求证：.19.（本小题满分13分）某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20.（本小题满分13分）已知数列的前项的和为，且满足,，数列是否为等差数列？请证明你的结论并求出.21.（本

5、小题满分13分）在中，角所对的边是.（1）若成等比数列，求角的范围；（2）若且，边时，求面积的范围.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACCCBBDDBA二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.513.14.15.三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）解：由，得∴由得∴故不等式的解集为17.（本小题满分12分）解：不妨设，则由此猜想由得，得得即得18.（本小题满分12分）证明：故，，，三

6、式相加加得19.（本小题满分13分）100200300500解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别分钟和分钟，总收益为元，由题意得BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具目标函数为.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.如图：作直线，即.平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值.联立解得∴点的坐标为.∴（元）答：该公司在电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.20.（本小题满分13分）解：当时，，∴，即，显见，若，则.又，∴由递推关系知

7、，∴∴是等差数列；于是∴综上可知，对一切，有21.（本小题满分13分）解：（1）成等比数列，得又而BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具∴，即.（2）由得化得，则，得又由正弦定理得由余弦定理得则，则面积∵，则BatchDoc-Word文档批量处理工具