北师大版高中数学(必修1）期中测试题.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具鹰潭一中2010－2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，若，则实数的取值范围是（A ）A、   B、  C、  D、2．设，则（A）A、B、C、D、3.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（A）A、B、C、D、4．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（B）．A、（1，1.25）B、（1.25，1.5）C、（1.5，2）D、不能确定5．关于直线对称的函数为（C）A、=㏒B、=C、=㏒D、=26

2、．函数的值域是：（C）A、B、C、D、7．设a>0且a≠1，函数f(x)=loga(2x-1)+1的图象恒过定点P，则P的坐标是（A）A、（1，1）B、（-1，1）C、（1，-1）D、（-1，-1）8．设A={x

3、0≤x≤2},B={y

4、1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（D）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD9.（B）A、（3，4）B、（2，3）C、（1，2）D、（0，1）10、如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥漏斗中液面下落的距离.则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能

5、是(B)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具OAHt3BCD333tttHHHHOOO11．已知，且等于（D）A、B、C、D、12.对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{

6、x+1

7、,

8、x-2

9、}(xR)的最小值是(C)A、0B、C、D、3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则的值是-5_.14．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是______(－∞，0)_____．15．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，

10、其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有3名。16.已知函数,则三.解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本大题12分）设全集，求解：，　　　（（每个4分）18.（本大题12分）解不等式组BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解：

11、x-2

12、<3，∴-3

13、原不等式组的解集为(-1，1]∪[3，5)。（12分）19.（本大题12分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）若，求a,b的值.解：(1)，故f(x)是奇函数；（5分）(2)（7分）又log3(4a-b)=1，即4a-b=3．（9分）由，得a=1,b=1.（12分）20．（本大题12分）国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点即8%），为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%。解：依题

14、得：（6分）21．（本大题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求x的值。解：(1)解令x=y=1则f（1x1）=f(1)+f(1),故f(1)=0（5分）（2）由题意知（7分）而（10分）因为函数是定义在上的减函数，故（12分）22.（本大题14分）已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解：若,,显然在上没有零点,所以.（2分）令,解得（4分）①当时,恰有一个零点在上;（6分）②当，即时，在上也恰有一个零点.（8分）③当在上有两个零点时,则（10分）或

15、（12分）解得或（13分）综上所求实数的取值范围是或（14分）BatchDoc-Word文档批量处理工具