2014年高考数学真题分类汇编理科-圆锥曲线方程(理科)

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1、专注数学成就梦想www.chinamath.net圆锥曲线理科一、选择题1.（2014大纲理6）已知椭圆：的左、右焦点为，，离心率为，过的直线交于，两点，若的周长为，则的方程为（）.A．B．C．D．2.（2014大纲理9）已知双曲线的离心率为，焦点为，，点在上，若，则（）.A．B．C．D．3.（2014福建理9）设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）.A.B.C.D.4.（2014广东理4）若实数满足则曲线与曲线的（）.A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等　D.离心率相等5.（2014湖北理9）已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率

2、的倒数之和的最大值为（）.A.B.C.3D.26.（2014辽宁理10）已知点在抛物线：的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（）.A．B．C．D．7.（2014山东理10）已知,椭圆的方程为，双曲线的方程为good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6low

3、voltagecableterminalmaking6.6.1first专注数学成就梦想www.chinamath.net，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）.A.B.C.D.8.（2014四川理10）已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）.A．B．C．D．9.（2014天津理5）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（　　）.A.　　B.C.　　D.10.（2014新课标1理4）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）.A.B.C.D.11.（2014新课标1理10

4、）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）.A.B.C.D.12.（2014新课标2理10）设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于于两点，为坐标原点，则的面积为（）.A.B.C.D.13.（2014重庆理8）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedor

5、thepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first专注数学成就梦想www.chinamath.net点使得，则该双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.二、填空题1.（2014安徽理14）设分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，轴，则椭圆的方程为.2.（2014北京理11）设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；渐近线方程为________.3.（2014湖南理15）如图所示，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过，两点，则________.4.（2014江西理15）

6、过点作斜率为的直线与椭圆：相交于两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于.5.（2014辽宁理15）已知椭圆：，点与的焦点不重合.若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则.6.（2014浙江理14）设直线与双曲线两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是__________.三、解答题1.（2014安徽理19）（本小题满分13分)如图所示，已知两条抛物线：和：，过原点的两条直线和，与，分别交于，两点，与，分别交于，两点.（1）证明：；good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheother

7、sideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first专注数学成就梦想www.chinamath.net（2）过原点作直线（异于，）与，分别交于，两点.记与的面积分别为与，求的值.2.（2014北京理19）（本小