江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础

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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001江苏南通3分）正多边形的一个外角是360，则这个正多边形的边数是【】A、4　　B、5　　C、8　　D、10【答案】D。【考点】多边形外角性质。【分析】根据多边形外角和为360°，正多边形的每一个外角都相等，得这个正多边形的边数：360°÷36°=10。故选D。2.（江苏省南通市2003年3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是【】A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°【答案】B。【考点】平行线的判定。【分

2、析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线：∵∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，且∠1=∠3，∴能判断直线l1∥l2；∵∠4与∠5是l1与l2形成的同位角，且∠4=∠5，∴能判断直线l1∥l2；∵∠2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，且∠2+∠4=180°，∴能判断直线l1∥l2；∵∠2与∠3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1∥l2。故选B。3.（江苏省南通市2004年2分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是【】

3、A、A1B1B、CC1C、BCD、CD-12-【答案】C。【考点】垂线，认识立体图形。【分析】根据正方体的特性及垂线的定义可解：与面CC1D1D垂直的棱共有四条，是BC，B1C1，AD，A1D1。故选C。5.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是【】1、A、∠AMFB、∠BMFC、∠ENCD、∠END【答案】D。【考点】同位角。-12-【分析】同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧。∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB在截

4、线EF的同侧，∠END是∠EMB的同位角。故选D。6.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为【】A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，结合方程即可求出答案：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，解得：n=5，则这个多边形是五边形。故选C。7.（江苏省南通市课标卷2005年2分）下列角度中，是多边形内角和的只有【】A．270°　　　　　B．560°C．630°D．1800°【答案】D。【考点】多边形内角和定理。

5、【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n－2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可求出答案：这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D。8.（江苏省南通市课标卷2005年2分）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于【】A．6cm　B．8cmC．10cm　D．12cm【答案】C。【考点】线段垂直平分线的性质【分析】∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE=BE．∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18。又∵BC=8，∴AC=10（c

6、m）。故选C。-12-9.（江苏省南通市课标卷2005年3分）用3根火柴棒最多能拼出【】A．4个直角　　B．8个直角C．12个直角　D．16个直角【答案】C。【考点】垂线，立体图形。【分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角。故选C。10.（江苏省南通市大纲卷2006年2分）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于【】A、144°41′B、144°81′C、54°41′D、54°81′【答案】C。【考点】余角。【分析】两角互角，则和为90°。因此，90°﹣35°19'=54°41′。故选C。11.（江苏省南通市大纲卷2006年

7、2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于【】A、36°B、54°C、72°D、108°【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】根据平行线及角平分线的性质解答：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。∴∠BEF=180﹣72=108°。∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°。∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°。故选B。12.（江苏省南通市课标卷2006年2分）已知∠α=42°，则∠α的补角等于【】A．148°B．138°C．58°D．48°【答案】