北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础

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1、北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8平面几何基础一、选择题1.（2001年北京市4分）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于【】A．110°B．70°C．55°D．35°2.（2002年北京市4分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是【】A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形3.（2003年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【】A.菱形B.矩形C.正方形D.等边三角形4.（2004年北京市4分）下列图形

2、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四边形5.（2005年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【】A、圆B、菱形C、矩形D、等边三角形6.（2006年北京市大纲4分）在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是【】A、等腰梯形B、平行四边形C、菱形D、正方形7.（2006年北京市大纲4分）如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是【】A、4B、5C、6D、7【答案】C。【考点】多边形的内角和外角性质。【分析】设外角是x度，则内角是2x度，根据题意得，x+2x=180，解得x=

3、60度。∴n=360÷60=6。故选C。8.（2006年北京市课标4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=1550，则∠DBC的度数为【】9.（2007年北京市4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为【】10.（2008年北京市4分）若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形的边数是【】A．5B．6C．7D．811.（2009年北京市4分）若一个正多边形的一个外角是400，则这个正多边形的边数是【】A.10B.9C.8D.612.（2011年北京市4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形

4、的是【】A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形13.（2012年北京市4分）正十边形的每个外角等于【】A．B．C．D．14.（2012年北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM等于【】A．B．C．D．∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。二、填空题1.（2005年北京市4分）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是▲　．三、解答题1.（2006年北京市课标4分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每

5、个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）【答案】解：所画图形如图所示：2.（2

6、009年北京市4分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连

7、结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.