【中考12年】天津市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础.doc

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1、2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1.（2001天津市3分）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】轴对称图形和中心对称图形，等边三角形、平行四边形、矩形和圆的性质。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等边三角形只是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形；矩形和圆既是轴对称图形又

2、是中心对称的图形。故选B。2.（天津市2002年3分）有如下四个结论：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两圆的公切线最多有4条。其中正确结论的个数为【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【答案】B。【考点】全等三角形的判定，菱形的性质，垂径定理，圆与圆的位置与切线的关系。【分析】根据全等三角形的判定定理，菱形的对称性，垂径定理，两圆的位置与切线的关系作答：①边边角不能判定两三角形全等，故错误；②正确；③当弦也是直径时不成立，故错误；④两

3、圆外离时，有4条公切线，正确。故选B。3.（天津市2003年3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】（A）等边三角形（B）平行四边形10（C）等腰梯形（D）圆【答案】D。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形。故选

4、D。5.（天津市2004年3分）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是【】(A)正方形(B)正五边形(C)正六边形（D）正八边形【答案】C。【考点】多边形内角与外角。【分析】利用多边形内角和公式，根据性质列出方程即可：设所求多边形边数为，根据题意，得（－2）×1800=1200•，解之，得=6。∴所求图形是正六边形。故选C。6.（天津市2005年3分）下列命题中的真命题是【】（A）关于中心对称的两个图形全等(B)全等的两个图形是中心对称图形(C)中心对称图形都是轴对称图形10(D)轴对称图形都是中心对称图形【答案】A。【考点】

5、命题与定理，中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、关于中心对称的两个图形全等，故正确；B、全等的两个图形不一定是中心对称图形，故错误；C、中心对称图形不一定是轴对称图形，故错误；D、轴对称图形不一定是中心对称图形，故错误。故选A。7.（天津市2005年3分）如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是【】（A）正三角形(B)正方形(C)正五边形(D)正六边形【答案】C。【考点】平

6、面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断：A，正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B，正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C，正五边形每个内角是3×180°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D，正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺。故选C。8.（天津市2006年3分）下列图形中，为轴对称图形的是【】【答案】B。【考点】轴对称图形。10【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折

7、叠后可重合，观察图形可知B是轴对称图形。故选B。9.（天津市2007年3分）下列图形中，为轴对称图形的是【】【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，观察图形可知D是轴对称图形。故选D。10.（天津市2008年3分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，观察图形可知四个图形都为轴对称

8、图形。故选D。11.（天津市2008年3分）边长为的正六边形的面积等于【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】正多边形。【分析】边长为的正六边形的面积=6×边长为的等边三角形的面积=6×××（×sin60°