多题归一,以点带面

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1、多题归一，以点带面一、平抛运动1．（2008全国理综卷Ⅰ）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ解析：分解速度：分解位移：所以：=2故选D2．如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（   ）A.            B.            C.               D.2s解析：分解速度：3．若质点

2、以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?解析：（1）连接抛出点O到斜面上的某点O1，其间距OO1为位移大小。当OO1垂直于斜面时位移最小。（2）分解位移：。4．如图所示，倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L。 （1）求抛出的初速度。 （2）抛出后经多长时间物体离斜面最远？最远距离为多少？解析：（1）钢球做平抛运动，下落高度               ①则飞行时间             ②水平飞行距离            ③（分解位移）联立②③解得初速度：        ④（

3、2）当物体的速度方向平行于斜面时，离斜面最远，建立如图所示的坐标系则                  ⑤                  ⑥（分解速度）      ⑦    ⑧（分解加速度）物体在y轴上做匀减速直线运动，当物体离斜面最远时，即         ⑨在y方向上：                    ⑩联立④⑤⑦⑩解得：     （11）联立④⑤⑦解得钢球离开斜面的最远距离：5．（类平抛）如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出。求： （1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s。 

4、  （2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取）解析：（1）小球在斜面上沿方向做匀速直线运动，垂直于方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动                ①           ②             ③联立①②③代入数据得：。（2）    ④则：            ⑤联立②③④⑤解得：二、功与能1．（2005年全国理综卷Ⅰ）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段

5、绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前

6、一次相同，由能量关系得④由③④式得⑤由①②⑤式得⑥2．（1997年全国高考）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为如图4所示。一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最底点后又向上运动。已知物块质量也为m时它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。解析：本题涉及两个物理过程，第一过程就是m下落与钢板的作用过程，第二过程就是2m下落与钢板的作用过程。第一过程包括：自由落体、

7、碰撞、振动3个过程；第二过程包括：自由落体、碰撞、振动、竖直上抛4个过程。此题涉及的物理过程有4个，用到的物理规律和公式有4个，它将动量守恒和机械能守恒完美地统一在一起，交替使用，可以说是一道考查考生能力的好试题。物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒或自由落体公式可求得（1）设表示质量为m的物块、钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故（2）设刚碰完时弹簧的弹性势能为，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据题意，由机械能守恒得（3）设表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守

8、恒，则有（4）设刚碰完时