2014高考数学考点1函数与方程

《2014高考数学考点1函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!2014高考数学考点1函数与方程新课标版函数是高考数学的重要内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对2011年新课标卷的各省高考题的研究发现，本专题热点考点可总结为六类：一是分段函数的求值问题，二是函数的性质及其应用，三是基本函数的图像和性质，四是函数图像的应用，五是方程根的问题，六是函数的零点问题。涉及到得函数思想也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思

2、想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等。高考常命制两道小题，一道基础题目，出现在前5道题目中，常考查基本函数的性质或零点问题，另一道常以压轴的小题出现，常与方程的根或复合函数为背景考查，有一定的难度和灵活性。2．考纲解读（1）了解简单的分段函数并能简单应用；（2）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义；（3）理解指数（对数）函数的概念，理解指数（对数）函数的单调性，掌握指数（对数）函数图像经过的特殊点；结合常见的幂函数图像解决简单问题；掌握二次函数的三个表达形式，能

3、够数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系。（4）会应用函数图像理解和研究函数的性质；（5）根据具体函数的图像，能够运用二分法求相应方程的近似解；（6）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。3.2012年高考命题趋向（1）以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题目，常与指对数运算结合在一起，同时也考查学生能否灵活运用分类讨论思想的解题能力。（2）以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点，来解决函数的相关问题.

4、命题思路常以函数的各种性质相互交融，只有仔细审题，充分挖掘，把题目隐含的条件一一挖掘出来，综合利用性质才能达到解决问题的目的.（3）与指数（对数）函数有关的综合问题的考查，以函数某个性质为核心，结合其他知识，把问题延伸，主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.（4）函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常以新面孔出现，159请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上，加

5、以变换考查新函数的图象、性质等.（5）利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合思想研究方程根的分布问题，是高考的热点和难点，常作为压轴的选择题的形式出现。（6）函数的零点，二分法是新增内容，在高考中以选择题、填空题的形式考查的可能性较大。对于用二分法求方程的近似解应引起重视，由于步骤的可重复性，故可与程序框图相机合编写部分题目，这也是算法思想的的具体体现。解决由函数零点(方程根)的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解．4．

6、高频考点解读考点一分段函数求值问题【例1】[2011·福建卷]已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3【答案】A　【解析】由已知，得f(1)＝2；又当x>0时，f(x)＝2x>1，而f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－2，且a<0，∴a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.【例2】[2011·陕西卷]设f(x)＝则f(f(－2))＝________.【答案】－2　【解析】f(x)＝－2<0，f(－2)＝10－2；10－2>0，f(10－2)＝lg10－2＝－2.【解题

7、技巧点睛】求f(g(x))类型的函数值时,应遵循先内后外的原则,而对于分段函数的求值问题,必须依据条件准确地找出利用哪一段求解,特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性.考点二函数性质的基本应用【例3】[2011·课标全国卷]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)A．y＝x3B．y＝

8、x

9、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－

10、x

11、【答案】B　【解析】A选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝＋1是偶函数，且在上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，但在上是减函数；D选项中，y＝2－

12、x

13、

14、＝

15、x

16、是偶函数，但在上是减函数．故选B.159请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!请上www.sypeterwu.com或上百度,输入"沈阳英语家教吴军"查询!【例4】[2011·辽宁卷]若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)A.B.C.D．1【答案】A　【解析】法一：由