江西省南昌市2015-2016学年高一数学下册期末考试题

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1、南昌二中2015—2016学年度下学期期末考试高一数学试卷一、选择题1．对于任意实数，下列结论中正确的是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①B．②C．③D．④2.从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A．480B．481C．482D．4833．有分别满足下列条件的两个三角形①②，那么下列判断正确的是（）A．①②都只有一解B．①②都有两解C．①两解，②一解D．①一解②两解4．直线xsin+y+2=0

2、的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[0，]∪（，π）5．已知数列则其前项的和等于（）A．B．C．D．6．如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）A．n≤8？B．n＜8？C．n≤10？D．n＜10？7.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．152B．126C．90D．548

3、.关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9.样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝a＋b，并且＞m2＋m恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2)∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)10．已知Ａ、Ｂ两地之间有６条网线并联，这６条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取３条网线，设可通过的信息量为Ｘ,当Ｘ≥６时，可保证线路信息畅通

4、(通过的信息量Ｘ为三条网线上信息量之和),则线路信息畅通的概率为（）A．B．　C．D．11.已知，满足约束条件，若的最大值为，则a的取值范围为（）A．B．C．D．12.从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有（）A.109条B.110条C.111条D.120条二、填空题13.已知a，b为正数，且直线ax+by-6=0与直线2x+(b-3)y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值为_________.14.已知上的最大值为______15.设正实数满足．则当取得最小值时，

5、的最大值为_____16.已知数列满足=（，0

6、某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为类工人，不足35岁的为类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.（1）求该工厂两类工人各有多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.20.设关于

7、的一元二次方程.（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21.已知函数(1)若函数f(x)图像上动点P到定点Q（0,2）的距离的最小值为，求实数m的值(2)设m<0,若不等式f(x)≤kx在时有解，求k的范围.22.已知各项均为正数的两个数列和满足：，，，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，若，求;（3）在（2）的条件下，设，对于任意的恒成立，求正整数的最小值.南昌二中2015

8、—2016学年度下学期期末考试高一数学试卷参考答案1、C2、C3、D4、B5、C6、B7、B8、A9、D10、11、C12、A12【解析】显然直线斜率存在，截距存在，则，直线在轴上截距为。依题意可得或，。因为都为正整数，所以有。若，则可能为1,2,3,4,5,6