数字信号处理2011_b卷答案

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1、2011B二、得分(10分)某因果的数字滤波器如下列差分方程所示：（1）求出系统函数和系统的单位取样响应，并说明该滤波器属于哪类滤波器。（6分）（2）为了使该滤波器具有线性相位，，，应取何值？（4分）解：（1）由幂级数展开法可直接观察出：，因为是有限长序列，所以该滤波器是FIR滤波器。（2）为使该滤波器具有线性相位，单位取样响应应具有偶对称的性质所以：第4页共4页三、得分(每小题4分，共8分)设序列。(1)计算；(2)计算。(1)(2)四、得分(每小题5分，共10分)求下列序列的变换，并确定其收敛域。（1）（2）（1）=（2分）==（2分

2、）收敛域为。（1分）（2）（2分）（2分）收敛域为，即。（1分）第4页共4页五、得分(每小题6分，共12分)求下列z变换的逆变换。(1)(2)(1)极点：（2分）∴X（）=，（2分）由收敛域可知，x(n)为双边序列，∴（2分）(2)（4分）由收敛域可知，x(n)为双边序列，∴（2分）六、得分(10分)已知某系统的系统函数为，请分别画出系统的直接Ⅱ型和级联型信号流程图，对于级联型只用一阶节。解：直接Ⅱ型信号流程图为：（5分）一阶节级联型信号流程图（2分）（3分）第4页共4页七、得分(20分)设一个因果的线性非移变系统如右图所描述：（1）写出

3、系统的差分方程（6分）（2）求系统函数，并确定的零点、极点和收敛域。（5分）（3）判断系统函数是否稳定？求系统的频率响应。（5分）（4）求系统的单位取样响应。（4分）解：（1）设中间变量(2分)=>(2分)=>差分方程为（2分）（2）系统函数为（2分）零点为，极点为。系统是因果的，收敛域为。（3分）（3）收敛域为，包含单位圆，所以系统稳定。(2分)系统的频率响应为（3分）（4）=>(4分)第4页共4页