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1、中国地质大学（北京）2008年秋季学期课程号：1002111《数字信号处理》期末考试A卷答案考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分题号一二三四总分得分一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.δ(n)的z变换是A。A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。(C)A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex
2、(n)3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（B）A．Ωc/sB．s/ΩcC．-Ωc/sD．s/4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。（A）A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=(C)。A.B.sC.D.6.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是(A)。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD
3、.N≥2M5（共4页）2008年12月中国地质大学（北京）2008年秋季学期7.序列x(n)=R8(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( D )。 A.2 B.3 C.4 D.88.下面描述中最适合DFS的是（D）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列9．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A
4、 )。 A.窗函数幅度函数的主瓣宽度 B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半10.下列系统哪个属于全通系统（A）。 A. B. C.AB都是 D.AB都不是二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.已知一离散系统的输入输出关系为，（其中y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果）线性，时变，因果。2.已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4
5、},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为{0，1，3，3，2；n=0,1,2,3,4}。3.已知一IIR数字滤波器的系统函数为，试判断滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）为高通。4.已知4阶线性相位FIR系统函数的一个零点为1+j,则系统的其他零点为1-j，(1-j)/2，(1+j)/2。。5.已知序列,则信号的周期为40。6.用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？选择合适的窗函数。7.设实连续信号x(t)5（共4页）2008年12月中国地质大学（北京）2008年秋季学期中含有频率40赫兹的余弦信号，现用f=128赫兹的抽样频率对其抽样，并利用N=10
6、24点DFT分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第320条谱线。8.已知序列x(n)={2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4},序列x(n)的DTFT为。记在{}的4点取样值为,则IDFT[X(k)]={8345；n=0,1,2,3}。9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，__级联____和__并联____四种。10.用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱混叠现象。三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1．序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(
7、n)。答案如下：x(n)*x(n)={146101369;n=0123456}x(n)⑤x(n)={71361013;n=01234}。2.线性非时变系统函数为：，，求出相应的单位采样响应答案如下：所以根据收敛域可得：3.画出下列系统的直接型结构（IIR直接II型）图略4.连续信号：用采样频率采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。答案如下：周期为10，fs=20hz5（共4页）2008年12月中国地质大学（北京）20
