2018青岛版七年级数学下册第12章《乘法公式与因式分解》回顾与总结导学案

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1、乘法公式与因式分解学习目标：1．会推导平方差公式，并会用语言叙述。2.掌握完全平方公式的结构特征,能运用完全平方公式进行计算.3.能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算。4.熟练运用提公式法、公式法分解因式学习重点：1、平方差公式及完全平方公式的灵活运用；2、提公因式法、公式法进行因式分解。学习过程：一、知识网络体系：平方差公式：数学语言自然语言乘法公式完全平方公式：数学语言自然语言定义：提取公因式法____________因式分解方法公式法(1)（2）________一般步骤_____二、知识梳理与典型例题分析

2、：1、考点一：乘法公式的特征例1、（1）下列运算正确的是（）A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2（2）下列运算正确的是（）A.B.C.D.练习1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.2.下列等式成立的是（）A.B.C.D.考点二：乘法公式的应用例2计算（1）4（x—1）（x+1）—（2x+3）2（6）（a+2b－3c）（a－2b+3c）练习：计算（1）83×77（2）542（3）（3x

3、—2y）2—（3x+2y）2（4）（2a+b－3c）（2a+b+3c）考点三：因式分解例3.下列各式中,用提取公因式分解因式正确的是()A.B.C.D.练习1、.下列多项式中,是完全平方式的是()A、B、C、D、2.是下列哪个多项式分解的结果()A、B、C、D、考点四：因式分解的应用例4、把下列式子分解因式（1）49x2－121y2;（2）（3）9（x–y）2–（x+y）2（4）（x－1）+b2（1－x）练习;因式分解（1）10x2y+5xy2—15xy（2）3ax2+6axy+3ay2（3）（4）（x2+x+1）2－1

4、三、小结：本节课的收获有哪些?还有那些困惑？四、达标测试1.若,则的值为()ABCD2、若是完全平方式，则k的值为（）A2B或2C1或D13.已知能被之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A25,25B24,26C26,28D22,244.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()ABCD5.若是一个完全平方式,则6.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则可能加上的单项式是___________.7、计算（1）(3a+2b)(3a-2b)（2）（x+）(x+)(-x)（3）（-2m-3n）（4）

5、（a-3b-3）(a-3b+3)8、把下列各式因式分解（1）-4ab+6ab-2ab（2）6（x-y）+3(y-x)（3）6（x-3）-24（4）3ax+6axy+3ay（5）x(a-b)+4(b-a)（6）(a+b)+2(a+b)+15、（1）3mx-6my（2）(a-b)m-(b-a)n（3）5a(x-y)+10b(x-y)四、课后作业：课本124页练习2题，习题3题五、个案补充：