26.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象（2）

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1、26.1.3二次函数y=a(x-h)²+k（第二课时）教学目标：1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x-h)2的图象。2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解它的性质，理解它二次函数y＝ax2的图象的关系。难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，及它的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。教学过程：一、提出问题1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1

2、的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝－(x－1)2的图象与二次函数y＝－x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题，解决问题问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y＝－(x－1)2和二次函数y＝－x2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－x2与y＝－(x－1)2的图象吗?教学要点1．让学生完成下表填空。x…－3－2－10123…y＝－2x25y=－(x-1)

3、22．让学生在直角坐标系中画出图来：3．教师巡视、指导。问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．根据所画出的图象，完成以下填空：开口方向对称轴顶点坐标y＝－x2y＝－(x－1)22．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝－(x－1)2与y＝－x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝－(x一1)2的图象可以看作是函数y＝－x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。问题4：你可以由函数y＝－x2的性质，得到函数y＝－(x－1)2的性质吗?

4、教学要点1.教师引导学生回顾二次函数y＝－x2的性质，并观察二次函数y＝－(x－1)2的图象；2．让学生完成以下填空：对于抛物线y＝－(x－1)2当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。5三、做一做问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝－(x＋1)2与函数y＝－x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?教学要点1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；2．请两位同学上台板演，教师讲评；3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y＝－(x＋1)2与函

5、数y＝－x2的图象开口方向______，但顶点坐标和对称轴_____；函数y＝－(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝－x²的图象向___平移___个单位得到的。它的对称轴是__________，顶点坐标是_______。问题6；你能由函数y＝－x²的性质，得到函数y＝－(x＋1)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：对于抛物线y＝－(x＋1)2当x＜－1时，函数值y随x的增大而_____；当x＞－1时，函数值y随x的增大而____；当x＝一1时，函数取得最____值，最___值y＝___。问题7：在同一直角坐标系中，函数y＝+(x＋2)2

6、图象与函数y＝+x2的图象有何关系?函数y＝+(x＋2)2的图象可以看作是将函数y＝+x2的图象向____平移___个单位得到的。5问题8：你能说出函数y＝+(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?函数y＝+(x十2)2的图象开口向____，对称轴是直线________，顶点坐标是_______。问题9：你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜－2时，函数值y随x的增大而______；当x＞－2时，函数值y随工的增大而_______；当x＝－2时，函数取得最____值，最大值y＝_____。四、课堂练习：

7、　P8练习。五、小结：1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?3．谈谈本节课的收获和体会。六、作业P14习题26．15(2)。补充：选用课时作业优化设计。1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y＝2x2与y＝2(x－3)2(2)y＝(x＋1)2与y＝(x－1)22．已知函数y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象；5(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分

8、别通过怎样的平移，可以由函数y＝－1/