2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业1

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1、课时作业(一)1．集合M＝{x∈N*

2、x(x－3)<0}的子集个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4答案　D解析　∵M＝{x∈N*

3、x(x－3)<0}＝{x∈N*

4、0

5、y＝，x>1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论正确的是(　　)A．(∁UA)∩B＝{－2，－1}B．(∁UA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．A∩B＝{－2，－1}答案　A解析　∵A＝{y

6、y＝，x>1}＝{y

7、y>0}，∴∁UA＝{y

8、y≤0}．选A.3．已知集合M＝{0,1}

9、，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是(　　)A．2B．3C．4D．8答案　C解析　共有{2}，{2,0}，{2,1}，{2,0,1}4个．4．(2012·安徽)设集合A＝{x

10、－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]答案　D解析　由－3≤2x－1≤3，得－1≤x≤2.要使函数y＝lg(x－1)有意义，须x－1>0，∴x>1.∴集合A＝{x

11、－1≤x≤2}，B＝{x

12、x>1}．∴A∩B＝{x

13、1

14、x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x

15、x＝a2

16、－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)A．MPB．PMC．M＝PD．MP且PM答案　A解析　P＝{x

17、x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．6.如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A@B为阴影部分所表示的集合．若x，y∈R，A＝{x

18、0≤x≤2}，B＝{y

19、y＝3x，x＞0}，则A@B＝(　　)A．{x

20、0＜x＜2}B．{x

21、1＜x≤2}C．{x

22、0≤x≤1或x≥2}D．{x

23、0≤x≤1或x＞2}答案　D解析　依据定义，A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．B＝{y

24、y＞1}，

25、依据定义得：A@B＝{x

26、0≤x≤1或x＞2}．7．(2011·陕西)设集合M＝{y

27、y＝

28、cos2x－sin2x

29、，x∈R}，N＝{x

30、

31、x－

32、<，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]答案　C解析　对于集合M，函数y＝

33、cos2x

34、，其值域为[0,1]，所以M＝[0,1]．根据复数模的计算方法得不等式<，即x2<1，所以N＝(－1,1)，则M∩N＝[0,1)．正确选项为C.8．设集合A＝{x

35、＋＝1}，B＝{y

36、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[－2,2]B．[0,2]C．[0，＋∞)D．{(－1,1)，

37、(1,1)}答案　B解析　∵A＝{x

38、－2≤x≤2}，B＝{y

39、y≥0}，∴A∩B＝{x

40、0≤x≤2}，选B.9．(2013·山东济宁)已知集合A＝{x

41、log2x<1}，B＝{x

42、00)．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)答案　D解析　A＝{x

43、0

44、(y－x)(y－)≥0}，B＝{(x，y)

45、(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为(　　)A.πB.πC.πD.答案　D解

46、析　不等式(y－x)(y－)≥0可化为或集合B表示圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上以及圆内部的点所构成的集合，A∩B所表示的平面区域如图阴影部分所示．由于曲线y＝，圆(x－1)2＋(y－1)2＝1均关于直线y＝x对称，所以阴影部分占圆面积的一半，故选D项．11．(2013·衡水调研)设集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.答案　{1,2,3}12．a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于______．答案　2解析　利用集合相等的定义，后面集合中含有元素0，前面集合中也必含有元素0，且只可能a＋b或a为

47、0.注意后面集合中含有元素，故a≠0，只能a＋b＝0，即b＝－a.集合变成了{1,0，a}＝{0，－1，－a}，显然a＝－1，b＝1，b－a＝2.13．(2013·南昌模拟)设集合P＝{(x，y)

48、x＋y<4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是________．答案　7解析　当x＝1时，y<3，又y∈N*，因此y＝1或y＝2；当x＝2时，y<2，又y∈N*，因此y＝1；当x＝3时，y<1，又y∈N*，因此这样的y不存在．综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是23－1＝7.14．已知集合