二次函数与反比例函数思维整合训练

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1、■二次函数与反比例函数思维整合训练1、若是关于x的二次函数，则a＝________2、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是________3、函数的图象经过点（1，2），则的值为________4、请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是________5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是____

2、____6、已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,),则8k1+5k2的值为________7、已知抛物线与轴相交于A，B两点，且线段AB＝4，则m的值为________二、选择题：8、二次函数图象的顶点坐标是（）A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）9、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、若y=（a-1）是反比例函数，则a=（）A、a=1B、a=-1C、a=0D、任意实数Oxy

3、OxyOxyOxyABCD11、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）12、已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A、x＝1时的函数值相等　　　　　　B、x＝0时的函数值相等C、x＝时的函数值相等　　　　　　D、x＝时的函数值相等13、二次函数的图象与x轴交点的横坐标是（）A、2和-3B、-2和3C、2和3D、-2和-314、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、9O3A9O3B9O3C9O3D15、如图，

4、在中，，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是（　　）BACPQ16、已知二次函数y＝x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A、先往左上方移动，再往左下方移动B、先往左下方移动，再往左上方移动C、先往右上方移动，再往右下方移动D、先往右下方移动，再往右

5、上方移动三、解答题17、下表给出了代数式与x的一些对应值：x…01234……3-13…（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设，则当x取何值时，y>0？（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象。18、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图放在桌上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？19、某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．（元/件）3540455055（件）5505004

6、50400350（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？20、反比例函数y=（k<0）的图象经过点A（-，m），过A点作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2。（1）求k和m的值。（2）若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式。21、如图：正方形ABCO的边长为3，过A点作直线AD交x轴于D点，且

7、D点的坐标为（4，0），线段AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动。（1）求直线AD的解析式；（2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P，求经过B、O、P三点的抛物线的解析式；（3）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P1，过P1作P1E⊥x轴，垂足为E，设四边形BCEP1的面积为S，请问S是否有最大值？若有，请求出来；若没有，请说明理由。