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《北京市东城区2009年高三下学期综合练习一（理科数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.若将复数表示为，是虚数单位)的形式,则的值为(
2、)A．-2B．C．2D．2.命题甲“”,命题乙“”,那么甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设为轴上两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为()A.B.C.D.4.若非零向量满足,则下列不等关系一定成立的是()A.B.C.D.5.已知函数的图像在点处的切线与直线平行,数列的前项和为,则的值为()11A．B．C．D．6.数列共有6项,其中三项是1,两项为2,一项是3,则满足上述条件的数列共有()A．24个B．60个C．72个D．120个7.已知命题:“∥,则”成立,那么字母在空间所表示的几何图形不能()A.都是直线B.都是
3、平面C.是直线,是平面D.是平面,是直线8.函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图),则不等式的解集为()A.B.C.D.北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学（理科）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1--891011121314151617181920分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9.若，则a=.1110.若二项式的展开式共7项,则该展开式中的常数项为_____.11.如图，已知为正六边形，若以为焦点的双曲线恰好经过四点，
4、则该双曲线的离心率为.12.关于函数,给出下列三个命题:(1)函数在区间上是减函数;(2)直线是函数的图象的一条对称轴;(3)函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到.其中正确的命题序号是.(将你认为正确的命题序号都填上)13.已知正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为_________,两点的球面距离为________.14.已知是奇函数,且对定义域内任意自变量满足,当时,,则当时,=______________;当时,________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤。得分评卷人15．（本小题满分13分）已知递增的等比数列满足,且是的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,是数列的前项和,求使成立的的最小值.11得分评卷人16．（本小题满分13分）在△中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.得分评卷人17．（本小题满分14分）GABCDEF如图，是边长为2的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小.得分评卷人18.（本小题满分13分）78910环数频率0.10.45O甲78910环数频率0.10.35O0.15乙甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8
6、,9,10环,且每次射击成绩互不影响.根据以往的统计数据,甲、乙射击环数的频率分布条形图如下:11若将频率视为概率,回答下列问题:（Ⅰ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次,表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及数学期望.得分评卷人19．（本小题满分14分）如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点.（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心；（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.得分评卷人20.(本小题满分13分)设是的两个极值点,
7、为的导函数.(Ⅰ)如果,求的取值范围;(Ⅱ)如果,,求证:;(Ⅲ)如果,且时,函数的最大值为,求的最小值.11北京市东城区2008-2009学年度综合练习（一）高三数学参考答案（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．A2．D3．D 4．C5．C 6．B 7．C 8．A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10．6011．12．(1)(2)13．1,14．,注：两个空的填空
