第3章 轴 测 图

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1、第3章轴测图（时间：2次课，4学时）第3章轴测图本章要点及学习指导轴测图是一种根据平行投影的原理，在单一投影上能同时反映出物体的长、宽、高三个方向形状的投影图，在工程上具有一定的实用性。本章的重点是正等测和斜二测轴测图的画法。为能正确画图，还应了解轴测图的形成原理，以及轴间角、轴向伸缩系数等概念。第3章轴测图本章要点及学习指导轴测图是一种根据平行投影的原理，在单一投影上能同时反映出物体的长、宽、高三个方向形状的投影图，在工程上具有一定的实用性。本章的重点是正等测和斜二测轴测图的画法。为能正确画图，还应了解轴测图的形

2、成原理，以及轴间角、轴向伸缩系数等概念。第3章轴测图案例与分析图3-1(a)是物体的正投影图，它能完整、确切地表示物体的形状，且度量性好，作图简单，但由于缺乏立体感，对没有读图能力的人来说，不容易想象出物体的形状。图3-1(b)是同一物体的轴测图，轴测图是用轴测投影的方法画出的接近于人的视觉习惯、富有立体感的图形。轴测图在生产中常作为辅助图样，用来说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。通过画轴测图还可以帮助人们想象物体的形状，读懂正投影图，培养空间想像能力。第3章轴测图第3章轴测图3.1轴测图的基本知识3.2

3、正等轴测图3.3斜二轴测图3.4轴测草图的画法3.5本章实训3.6习题与练习3.1轴测图的基本知识3.1.1轴测图的形成和分类3.1.2轴测图的基本特性3.1轴测图的基本知识3.1.1轴测图的形成和分类将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测图。图3-2表示物体的正投影图和轴测图的形成方法。在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投影方向。投影方向垂直于轴测投影面时所得到的图形称为正轴测图，如图3-2(a)所示；投影方向倾斜于轴测投

4、影面时所得到的图形称为斜轴测图，如图3-2(b)所示。直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。任意两直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角称为轴间角；直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。根据轴向伸缩系数的不同，轴测图又可分为等测图、二测图、三测图。工程上常用的轴测图，为正等轴测图、正二轴测图和斜二轴测图。本章将重点介绍正等轴测图的画法，简要介绍斜二轴测图的画法。3.1.1轴测图的形成

5、和分类(a)正轴测图(b)斜轴测图图3-2轴测投影的形成3.1.2轴测图的基本特性由于轴测图是由平行投影得到的一种投影图，它具有以下平行投影的特性。(1)相互平行的两条直线，其轴测投影平行。直线的投影一般为直线，特殊情况下积聚为点。(2)空间同一线段上各段长度之比在轴测投影中保持不变。(3)空间平行于坐标轴的线段，其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。由以上平行投影的投影特性可知：画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段尺寸可以沿轴直接量取，所谓“轴测”就是沿轴向进行测量的意思。但是，与坐标轴不平行的

6、线段的轴测投影具有与之不同的的伸缩系数，故不能直接测量，只能按轴测原则，作出其端点的轴测投影，然后连接端点即可。3.2正等轴测图3.2.1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数3.2.2正等轴测图的画法3.2正等轴测图3.2.1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角正等轴测图的轴间角为120°，即∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1。正等轴测图中的坐标如图3-3所示，一般使O1Z1处于铅直位置，O1X1、O1Y1均与水平线成30°。3.2.1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数图3-3正等轴测图的轴间角3.2.

7、1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数2.轴向伸缩系数根据计算，正等轴测图的轴向伸缩系数为0.82。为了作图方便，常采用简化轴向伸缩系数1。用简化轴向伸缩系数画的正等测图，其形状不变，只是三个轴向尺寸比用轴向伸缩系数为0.82所画的正等轴测图放大1/0.82≈1.22倍。3.2.2正等轴测图的画法1.平面立体的画法画平面立体的轴测图时，最基本的方法是坐标定点法。根据物体形状的特点，选定恰当的坐标轴及坐标原点，再按物体上各点的坐标关系画出各点的轴测投影，连接各点的轴测投影即为物体的轴测图，这样的方法称为坐标定点法。现举例

8、说明平面立体正等轴测图的画法。3.2.2正等轴测图的画法例1画正六棱柱的正等轴测图。画正六棱柱的正等轴测图时，可用坐标定点法作出正六棱柱上各顶点的正等轴测投影，将相应的点连接起来即得到正六棱柱的正等轴测图。为了图形清晰，轴测图上一般不画不可见轮廓线。正六棱柱正等轴测图的作图步骤如下。(1)在正投影图中选择顶面中心o作为坐标原点，并确定坐标轴，如图3-4(a)