2018年中考总复习《一元二次方程及其应用》专题训练题含答案

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1、2018初三数学中考复习一元二次方程及其应用专题复习训练题1．已知x1，x2是方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是()A．x1＋x2＝－1B．x1＋x2＝－3C．x1＋x2＝1D．x1＋x2＝32.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k<5B．k<5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k>53.一元二次方程x2－4x＝12的根是()A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝64．下列一元二次方程没有实数根的是()A．x2＋2x＋1＝0B．

2、x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝05．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是()A．x2－7x＋12＝0B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0D．x2－7x－12＝06．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为()A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝07．若关于

3、x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是()A．－B.C．－或D．18.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得()A．(x＋5)2＝16B．(x＋5)2＝1C．(x＋10)2＝91D．(x＋10)2＝1099.关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≥1B．k>－1C．k<1D．k≤110.下列方程有两个相等的实数根的是()A．x2＋x＋1＝0B．4x2＋2x＋1＝0C．x2＋12x＋36＝0D．x2＋x－2＝011.若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，

4、则整数a的最大值为()A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．212.若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是()A．3B．－3C．5D．－513.已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是()A.　　　B．－　　　C．4　　　D．－114.方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．15．将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为____.16．如果关于x的

5、一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____(写出一个即可)．17．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝____.18．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为____.19.已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝____．20．解方程：2y2＋4y＝y＋221.用配方法解方程：2x2－4x－1＝

6、0.22.关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．23．已知关于x的方程(x－3)(x－2)－p2＝0.(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x＋x＝3x1x2，求实数p的值．24．在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.

7、00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？25.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．①求m的取值范围；②如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．26.李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？