专题十一 函数及其图象综合应用

《专题十一 函数及其图象综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题十一函数及其图象的综合应用（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．（2011年凉山州）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是()2．（2011年杭州）如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若y1>y2，则x的取值范围是()A．x<－1或02C．－123．（2011年宜昌）如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上

2、表示为()4．（2011年枣庄）如图，函数y1＝和y2＝x＋的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是()A．x<－1B．－12D．x<－1或x>25．(2011年台州)如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为()A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．3，－16．（2011年潍坊）已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么

3、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象有可能是()二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2011年舟山）如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．8．（2011年江西省）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是_______．9．（2011年义乌）如图，一次函数y＝－2x的图象与二次函数y＝－x2＋3x图象的对称轴交于点B．(1)写出点B的坐标_______；(2)已知点P是二

4、次函数y＝－x2＋3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y＝－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为______．三、解答题（73分）10．（8分）（2011年呼和浩特）在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为(－2，3)．若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．11．（11分）（2011年成都）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点(，8)，直线y＝

5、－x＋b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．　(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；　(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另—个交点为P，连接OP、CQ，求△OPQ的面积．12．(13分)（2011年潍坊）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上场．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元／千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元／千克与月份x呈二次函数关系．已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元／千克、

6、26元／千克、14元／千克、11元／千克．　(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；　(2)2010年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？　(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？[来源:学科网]13．（14分）（2011年桂林）已知二次函数y＝－x2＋x的图象如图．(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标；[来源:学。科。网Z。X。X。K]　(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴、y轴的交点分别为A、B、C三点．若∠ACB＝90°，

7、求此时抛物线的解析式；　(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．14．（13分）（2011年成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域

8、设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2