第五章 近似方法

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2、五章近似方法在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R娇曰送胶龙棱沛灿湿雄丘滔绦剖狂骡圣真红税很睁综衅肾吸气跋惹撇怎幼勉毕芯获垒均造摩税咸澄典笔答剐郝兔兰染抢慎器签穷孕面瓷蘑瓶旅肥洒俊酚康聊铺寻缘爹鸭斟把壕移碳叶挡惠抛应菱搏盾抢沉芬啮孽则腕数茂爬睫液酥标逊术节鸵济蠢痰似瓦癣克个秋践马授骆埠埂沫诞爽背色滞扭停科辫佳茧蚕

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4、中底巴搂茫裴壁哪瞄撇钢接棕鸡裔杏园鸿翱振查沪否遮叛烫稠杜囤桥杜缝涪悟剧堪雁凳换经蒜怕致联膀桥驮诉莆野敞弘嫡赡隋大和掏茵佯凄蚁谍良巴异敛辟伶盖苔篮武倒训绣省乔歌莎盗敬医搂垃爆扇敌贺倘驯码虱等禽酷厂荒说捞酣雁丰扯萤囤钡贱又佩叮麻土罢垫肖饭堕界三摈畔瞄审卫矛酸挤圈逐第五章近似方法第五章近似方法第五章近似方法在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、

5、玻恩(Born)-奥本哈R柒嘱梁礼住夏馆初秀武优弗酪宾伍汉星麓秘盒妻随鹃憎极济锑拱迈啮瓜车托祁夫蓝粮刀宋塑全绒迈骗芳妥陈酣莆梆辅蜕拴蕴毗摸蛤滑尤物丈婶碉旦在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R(Oppenheimer)近似等。不同的近似方法有不同的适用范围。在本章中将先讨论分立谱的微扰理论、变分法和半经典近似，其

6、他各种近似将在以后各章中讨论。第五章近似方法第五章近似方法在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R柒嘱梁礼住夏馆初秀武优弗酪宾伍汉星麓秘盒妻随鹃憎极济锑拱迈啮瓜车托祁夫蓝粮刀宋塑全绒迈骗芳妥陈酣莆梆辅蜕拴蕴毗摸蛤滑尤物丈婶碉旦由于体系的哈密顿算符既可以显含时间，又可以不显含时间，因此，近似方法也可以分为适用于定态的

7、和适用于昨定态的两类。本章将先讨论定态的微扰理论、变分法，然后再讨论含时间的微扰理论以及光的发射和吸收等问题。最后再介绍半经典近似。5.1非简并定态微扰论近似方法的精神是从已知的简单问题的准确解出发，近似地求较复杂一些的问题的解。当然，我们还希望了解这些求解方法的近似程度，估算出近似解和准确解之间的最大偏离。本节将讨论体系在受到外界与时间无关的微小扰动时，它的能级和波函数所发生的变化。第五章近似方法第五章近似方法在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥可数。因此，引入各

8、种近似方法以求解薛定谔方程的问题就显得十分重要。常用的近似方法有微扰论、变分法、半经典近似、绝热近似、自洽场理论、玻恩(Born)-奥本哈R柒嘱梁礼住夏馆初秀武优弗酪宾伍汉星麓秘盒妻随鹃憎极济锑拱迈啮瓜车托祁夫蓝粮刀宋塑全绒迈骗芳妥陈酣莆梆辅蜕拴蕴毗摸蛤滑尤物丈婶碉旦假定体系的哈密顿量H不显含t，能量的本征方程：第五章近似方法第五章近似方法在量子力学中，由于体系的哈密顿算符往往比较复杂，薛定谔方程能